Доброго времени суток. В прикрепленном изображении мне известны функции описывающие верхнюю и нижнюю дуги, левую и правую параболу. Они постороены методом аппроксимации по эксперементальным данным. Это графики-характеристики вентиляторов - зависимость давления в системе (Y) от потока воздуха (X). Нижняя дуга это характеристика при минимальных оборотах двигателя, а верхняя - при максимальных. 

Застопорился вот над чем. Мне надо построить графики, которые на картинке обозначены черным цветом, проходящие через произвольную точку внутри очерченного контура. Помогите алгоритмом решения данной задачи, готовым решение, ну или хотя бы скажите в какую сторону копать. Аппроксимацию я осилил, а вот для решения этой задачи знаний не хватает. Заранее спасибо.

Вставить изображение не получилось....я его прикрепил

Это сообщение отредактировал(а) shinaz - 2.9.2014, 14:40

Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 17 )
 график.jpg 68,31 Kb

Функции попарно идентичны, и отличаются только коэффициентами? если так - то дуга и парабола через произвольную точку также отличаются только коэффициентами от краевых кривых. Для нахождения этих коэффициентов ты просто решаешь систему из двух нелинейных уравнений.

Все верно только коэффициэнтами. 
Дуги описаны функциями вида y = ax^2 + bx +c
Параболы y = ax^b

Я не пойму как составить эту систему. Можно подробнее. Если тупо брать точку пересечия, то у меня известны только X и Y, а неизвестных коэфф. больше чем уравнений в системе.

Все три коэффициента зависимы. Значит, нужно ещё немного поработать с экспериментальными данными и привести уравнение к виду 
y = f1(a)*x^2 + f2(a)x + f3(a)


Ну это не парабола, а степенная функция. И её коэффициенты точно так же зависимы
y = f4(b) * x^f5(b)

В результате ты получаешь систему из 2 уравнений с двумя неизвестными a и b.

В принципе все пять функций вполне можно будет задать и таблично - они должны получиться гладкими и легкоаппроксимируемыми.