Добрый день!
помогите пожалуйста с решениием проблемм.
предлагается автоматизировать решение задач аналогичны данной

Задача.
В магазаин завозят в различных пропорциях товора четырех типов (А1, А2, А3, А4).
Их реализация и прибыль магазина зависят от вида товара и состояния спроса.
Предпологается, что спрос может иметь пять состояний (В1, В2, В3, В4, В5) и не прогнозируется.
Определить оптимальные пропорции в закупке товаров из условия максимизации средней гарантированой прибыли при следующей матрице прибыли:

Тип
тов. В1 В2 В3 В4 В5

А1 200 400 600 400 700
А2 300 400 600 500 800
А3 400 500 600 500 800
А4 700 300 500 200 100

Будем рассматривать возникшую ситуацию как игровую.
Сторона А стремится увеличить прибыль, а поэтому для неё стратегия А1 заведома не выгодна по сравнению со стратегией А2. Точно так же стратегия А2 уступает стратегии А3, и исходные данные упрощаются:

Тип
тов. В1 В2 В3 В4 В5

А3 400 500 600 500 800
А4 700 300 500 200 100

(этот шаг я понял)

Для игрока В естественным является выбор стратегии с большим спросом.
Поэтому стратегия В2 менее выгодна, чем стратегия В2, в свою очередь, В2 не выгодна по сравнению с В3.
Следовательно, имеет смысл анализировать игру 2*3:

Тип
тов. В1 В3 В5

А3 400 600 800
А4 700 500 100

(этот шаг также для меня понятен)

Решение этой матрици даёт оптимальную стратегию завоза товаров (0,0,3/5,2/5), т.е. нужно завести 3/5 товара третьего типа и 2/5 четвертого типа, при этом средняя гарантированная прибыль (цена игры) V=520.

Это самый сложный для меня шаг не понятно как столь оперативно была решена эта матрица, каким методом ?

предполагаю что матрица была представлена системой уравнений
| 400p1 + 700p2 = v
| 600p1 + 500p2 = v
| 800p1 + 100p2 = v
| p1 + p2 = 1

я много искал методы которые позволют автоматизаровать решение таких систем
но не смог применить ни один из них

я даже не могу преобразовать эту систему в матрицу , помогите

Это сообщение отредактировал(а) kukulza - 6.12.2005, 00:15