Дано f(x)=0 (1)
Заменим (1) x=w(x) (2)
Выберем грубое,приближенное значение х0,принадлежащее [a,b],подставим его в правую часть ур-я (2),получим:
х1=w(x0) (3)
далее подставим х1 в правую часть ур-я (3) получим:
х2=w(x1) (4)
x3=w(x2) (5)
Проделаем данный процесс n раз получим х(n)=w(x(n-1))
Если эта посл-ть является сходящейся,т.е сущ-ет предел x*=lim(x(n)), то данный алгоритм позволяет опр-ть искомый корень. Вфражение (5) запишем как x*=w(x*) (6)
Выражение (6) явл-ся решением выражения (2),теперь необходимо рассмотреть в каких случаях посл-ть х1....х(n) явл-ся сходящейся. Условием сходимости явл-ся если во всех точках х принадл.[a,b] выполняется условие: |w'(x)|<1 (производная <1)
Вопрос в том что не получается написать прогу решения sin(x)=0 на С++ т.к непонятен алгоритм,непонятно какое х выводить.
Если кто может напишите пожалуйста или помогите понять суть метода....лучше конечно первое

А чего неясного? Надо ввести с клавиатуры x[0] и присваивать в цикле x[j+1]=sin(x[j]) - x[j] до момента |x[j] - x[j-1]|/|x[j]| < погрешность.

А как же с производной?

1. Опечатался x[j+1]=x[j] - sin(x[j]).
2. А что? Требуется исследование? Если надо просто метод реализовать, делай примерно как я предлагал.
Можно поисследовать сходимость (для этого производная нужна), например, воспользовавшись теоремой
теорема

Это сообщение отредактировал(а) nworm - 22.12.2005, 19:37

да не парься...возьми приближённое значение производной в точке...возьми какое-то Х....и ООООО чень мальенькое dX...и вычисли по формуле y'=(F(X+dX)-F(X))/dX ...