Кто-нибудь объясните МКЭ "на пальцах". Гугл не помог, так как найденные с его помощью статьи о данном методе написаны специалистами для специалистов (например эта - http://rk6.bmstu.ru/electronic_book/functi...l/mke/mke.html).
Буду очень благодарен.

квантовую механику на пальцах объяснить?   
в википедии довольно популярно разъяснено http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%...%82%D0%BE%D0%B2
что конкретно непонятно?

если совсем на пальцах - сложная непрерывная функция интерполируется дискретными кусочками простых. 
форма простых элементов зависит от числа аргументов целевой функции, обычно это 2 или 3. соответственно простейшими конечными элементами будут отрезок(1d), треугольник(2d), тетраэдр(3d).
в узлах соединения конечных элементов значения функций равны. это позволяет составить систему уравнений, решая которую, имеем значения функции в узлах сетки.

а в чем смысл? то что ты сказал, я вычитал из множества источников раз 50.

попробуем по-другому:

зачем аппроксимировать сложную функцию, не проще просто вычислить ее с нужными нам аргументами?


 - к этому позже придем

Это сообщение отредактировал(а) wowka19 - 21.11.2012, 11:41

может кто приведет пример решения какой-нибудь ооооочень простой задачи этим методом?

дело в том, что функция нам не известна, известно лишь диф. уравнение, в котором эта функция участвует

http://www.cneat.ru/lex3.html

спасибо за ссылку. Начало доступное, но потом автор усложняет и мысль теряется...
Увы, пока эффект нулевой   

может кто приведет более доступный пример?   

Это сообщение отредактировал(а) wowka19 - 21.11.2012, 15:57

куда доступней то? с арифметики начать?

Добавлено через 1 минуту и 28 секунд

проще, увы, не получится)))

не согласен. он там про деформацию задвигает и ... в общем можно явно проще пример привести...


baldina, приведи свой пример.. типа изначально есть то-то и то-то, нужно найти то-то и понеслось...

и вообще для начала можешь конкретизировать - что решает этот МКЭ?


Это сообщение отредактировал(а) wowka19 - 21.11.2012, 16:09

МКЭ это общий метод. Таким способом численно решается множество разных задач (например из механики, гидравлики, газодинамики, теории горения, теплообмена и пр.). Естественно, что решая конкретную задачу требуются определенные знания в предметной области.
Хотя законы Ньютона и Гука, которые используются в вышеупомянутой статье, изучают еще в средней школе.

Если абстрактно, без физики, то пример будет, боюсь более непонятным. Вот в википедии - вполне себе нормальный простейший пример для одномерной задачи u''(x)=f(x); x=[0,1]; u(0)=u(1)=0; f(x) известна. Если f(x) невозможно проинтегрировать в явном виде, решение ищется приближенно, интерполяцией отрезками (линейными функциями). область определения разбивается на кусочки (таким образом модель разбивается на конечные элементы), каждая линейная функция действует на своей области определения. объединяя эти функции получаем систему линейных уравнений, которую уже можно решить.
только, думаю, понятнее не стало 

Добавлено через 2 минуты и 21 секунду
а вообще, пример с защемлённой балкой, разбитой на два конечных элемента, имхо простейший. не в смысле простой, а в смысле - проще не бывает. хотя, может, кто-то знает более простой пример?

пример на вики простой, НО во-первых абстрактный (просто f(x), нет бы КОНКРЕТНЫЙ пример привести), а во-вторых ну непонятно там объясняется:





Это сообщение отредактировал(а) wowka19 - 21.11.2012, 16:46

Это неверное, в общем случае, утверждение.


wowka19, это всё объясняется в любой книге по МКЭ. Если статья из вики непонятна, надо начинать с основ, если книги по МКЭ непонятны, надо начинать с ещё более ранних основ. МКЭ -- это не та область, которую можно понять интуитивно, чтобы применять для решения своих задач. Более, в общем случае МКЭ слишком обширная бурно растущая область, лучше сосредоточиться на решении конкретной задачи, которая перед вами стоит.

W4FhLF, ок. Вот конкретная задача:

функция: u' + u = x/(x+1)^2,  u(0) = 1
найти значения u на отрезке 0 < x < 1

как при помощи МКЭ ее решить?


Это сообщение отредактировал(а) wowka19 - 22.11.2012, 04:19

в википедии куча ссылок на всякие программы и библиотеки, но непонятно что они могут. 
всё сводится к постановке задачи в виде PDE?
т.е. вся система FEM это PDE solver+grid(mesh) generator?

допустим рассмотрим простой пример, шар падает на палку из пластилина и оставляет вмятину как это задаётся в виде PDE?
как задаются материалы и свойства материалов? как с FEM связана всякая классическая механика?(т.е. тут даже вопрос скорее что можно моделировать, а что нельзя , например жидкости?)

не пойму, что ты хотел сказать. Если это вопрос, то как-то не по теме.