VPF::[Pascal] Решение уравнения - Форум программистов

Tauros

Дата 18.11.2006, 16:50 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 31
Регистрация: 24.9.2006

Репутация: нет
Всего: нет

Нужно решить уравнение x-1/(3+sin(3.6*x))=0 методом половинного деления, корень находится на интервале [0;0.85] с точностью 0.00001
попытался сделать, но не получилось - цикл становится бесконечным, что не так никак не пойму, нужна помощь!!!

Код


Program dop7;
   var x0,x,a,b,y,ya,yb,eps:real;
  Begin
    Writeln('Введите нижнюю границу интервала');
    Readln(a);
    Writeln('Введите верхнюю границу интервала');
    Readln(b);
    Writeln('Введите величину погрешности');
    Readln(eps);
    y:=x0-1/(3+sin(3.6*x0));
    ya:=a-1/(3+sin(3.6*a));
    yb:=b-1/(3+sin(3.6*b));
      repeat
          Writeln('[',a,';',b,']');
          x0:=(b-a)/2;
          if (y*ya)<0
          then b:=x0;
          if(y*yb)<0
          then a:=x0;
      until abs(b-a)<eps;
     x:=(b-a)/2;
    Writeln('X=',x);
    Readln
   End.

Это сообщение отредактировал(а) alexeis1 - 18.11.2006, 19:51

Sartorius

Дата 18.11.2006, 16:56 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1568
Регистрация: 18.7.2006
Где: Ivory tower

Репутация: 8
Всего: 37

А где новые значения функции на концах отрезка вычисляются? smile

Dov

Дата 18.11.2006, 17:03 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

аСинизатор

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1721
Регистрация: 10.5.2003
Где: Эрец-Исраэль

Репутация: 50
Всего: 88

Цитата(Tauros @ 18.11.2006, 16:50

)

y:=x0-1/(3+sin(3.6*x0));

Tauros, а х0 чему у тебя равно.

--------------------

Тут вечности запах томительный,
И свежие фрукты дешевые,
А климат у нас – изумительный,
И только соседи – #уевые.
Игорь Губерман.

Tauros

Дата 18.11.2006, 17:11 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 31
Регистрация: 24.9.2006

Репутация: нет
Всего: нет

Dov,
Sartorius,
а можно не вопросом на вопрос ответить???? у меня уже мозги плавятся, от всего этого, так что немного туговато сейчас думаю...
попытался поправить - все равно цикл бесконечен

Код


Program dop7;
   var x0,x,a,b,y,ya,yb,eps:real;
  Begin
    Writeln('Введите нижнюю границу интервала');
    Readln(a);
    Writeln('Введите верхнюю границу интервала');
    Readln(b);
    Writeln('Введите величину погрешности');
    Readln(eps);
     repeat
       Writeln('[',a,';',b,']');
    x0:=(b-a)/2;
    y:=x0-1/(3+sin(3.6*x0));
    ya:=a-1/(3+sin(3.6*a));
    yb:=b-1/(3+sin(3.6*b));
    if (y*ya)<0
    then b:=x0;
    if(y*yb)<0
    then a:=x0;
     until abs(b-a)<eps;
     x:=(b-a)/2;
    Writeln('X=',x);
    Readln
   End.

Это сообщение отредактировал(а) alexeis1 - 18.11.2006, 19:52

Alexeis

Дата 18.11.2006, 19:53 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Амеба

Профиль
Группа: Админ
Сообщений: 11743
Регистрация: 12.10.2005
Где: Зеленоград

Репутация: 23
Всего: 459

M
alexeis1

Модератор: не забывайте выбирать тип подсветки.

--------------------

Vit вечная память.

Обсуждение действий администрации форума производятся только в этом форуме

гениальность идеи состоит в том, что ее невозможно придумать

likehood

Дата 18.11.2006, 20:50 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

666

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 536
Регистрация: 21.12.2005

Репутация: 12
Всего: 24

Tauros, ты неправильно ищешь середину отрезка [a;b], надо так:

Код


x0:=(b+a)/2;

Кстати, левую часть уравнения лучше оформить в виде отдельной функции.
В итоге получим код:

Код


Program dop7;    
   var x0,x,a,b,y,ya,yb,eps:real;
   function f(x: real): real;
   begin
      f := x - 1/(3+sin(3.6*x))
   end;    
  Begin    
    Writeln('Введите нижнюю границу интервала');    
    Readln(a);    
    Writeln('Введите верхнюю границу интервала');    
    Readln(b);    
    Writeln('Введите величину погрешности');    
    Readln(eps);    
     repeat    
       Writeln('[',a,';',b,']');    
    x0:=(b+a)/2;    
    y:=f(x0);    
    ya:=f(a);
    yb:=f(b);
    if (y*ya)<0    
    then b:=x0;    
    if(y*yb)<0    
    then a:=x0;    
     until abs(b-a)<eps;    
     x:=(b+a)/2;    
    Writeln('X=',x);    
    Readln    
   End.

Это сообщение отредактировал(а) baronp - 18.11.2006, 23:54

Dov

Дата 18.11.2006, 21:12 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

аСинизатор

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1721
Регистрация: 10.5.2003
Где: Эрец-Исраэль

Репутация: 50
Всего: 88

Какой результат должен быть, чему равен Х? Я написал на С++, хочу проверить.

--------------------

likehood

Дата 18.11.2006, 23:55 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

666

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 536
Регистрация: 21.12.2005

Репутация: 12
Всего: 24

Цитата(Dov @ 18.11.2006, 22:12

)

Какой результат должен быть, чему равен Х?

X=2.62444E-01

Dov

Дата 19.11.2006, 00:35 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

аСинизатор

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1721
Регистрация: 10.5.2003
Где: Эрец-Исраэль

Репутация: 50
Всего: 88

Цитата(baronp @ 18.11.2006, 23:55

)

X=2.62444E-01

Значит я правильно сделал. Вот на С++. Выдаёт: х = 0.262441

Код


#include <iostream.h>
#include <math.h>
#include <windows.h> 

int main()
{
    SetConsoleOutputCP(1251);

    double x, a, b, yx, ya, eps = 0.00001;

    cout << "Введите нижнюю  границу интервала: ";
    cin >> a;

    cout << "Введите верхнюю границу интервала: ";
    cin >> b;

//    cout << "Введите величину погрешности     : ";
//    cin >> eps;    

    do
    {    
        cout << '[' << a << "; " << b << ']' << endl;
        // 1. Находим середину отрезка [a; b]:    x = (a + b) / 2
        x  = (a + b) / 2;

        // 2. Вычисляем значения функции в точках a и x
        yx = x - 1 / (3 + sin(3.6 * x));
        ya = a - 1 / (3 + sin(3.6 * a));
        
        // 3. Находим произведение  полученных значений: yx * ya
        if (yx * ya < 0)
            b = x;          // если оно отрицательное, то х станет точкой b
        else
            a = x;          // иначе х станет точкой а
    
        // 4. если разность (b - a) больше погрешности, идём в пункт 1
        //    если нет, то корень с нужной нам точностью найден,
        //    и он равен: x = (a + b) / 2; 
    }while (b - a > eps);  

    cout << "\nX = " << x << endl;   
  
    return 0;
}

--------------------

likehood

Дата 19.11.2006, 01:29 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

666

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 536
Регистрация: 21.12.2005

Репутация: 12
Всего: 24

Кстати, учитывая заданную точность, можно оставить только 4 знака после запятой. Тогда оба решения в точности совпадают.

Dov

Дата 19.11.2006, 01:41 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

аСинизатор

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1721
Регистрация: 10.5.2003
Где: Эрец-Исраэль

Репутация: 50
Всего: 88

baronp, если ты в своём коде уберёшь после цикла

Код

x:=(b+a)/2;

, то совпадёт до 6 знака. smile

--------------------

likehood

Дата 19.11.2006, 01:55 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

666

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 536
Регистрация: 21.12.2005

Репутация: 12
Всего: 24

Цитата(Dov @ 19.11.2006, 02:41

)

baronp, если ты в своём коде уберёшь после цикла

ну, код то вовсе не мой, я только ошибки исправил smile

если бы код был мой, он был бы на С++ smile

Dov

Дата 19.11.2006, 02:07 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

аСинизатор

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1721
Регистрация: 10.5.2003
Где: Эрец-Исраэль

Репутация: 50
Всего: 88

Цитата(baronp @ 19.11.2006, 01:55

)

ну, код то вовсе не мой, я только ошибки исправил если бы код был мой, он был бы на С++

baronp, понятно, ну тогда перепиши его на С++, а потом убери лишнее. smile

з.ы. это я так шутю smile

--------------------

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| Центр помощи \| Следующая тема »