Ерунда какая-то получается.  Решаю биквадратное уравнение. Алгоритм продумал, он несложный, написал программу, но уперся в совершенно непонятную для меня ошибку. Компилятор Borland C++ 3.1, который я ненавижу, а что делать, в универе только его принимают.

Так. Запутался совсем с проверкой на ноль дробных чисел в Си. Привожу свое полное решение задачи, но оно не работает, сразу говорю, не проходят условия на проверку >, < или = 0. Чтоб эти дробные числа провалились уже. Помогите с этими условиями, остальное я сам доработаю.

ЗЫ попутно еще вопрос... Логический тип в Си - bool ? А почему тогда Borland C++ его не понимает? И еще, если я написал какие-нить глупости в коде, прошу поправить...

Это сообщение отредактировал(а) mr.Anderson - 7.9.2008, 10:30

канеш бред 


тут я не понял о чем ты 

vinter, отредактировал. Ведь коэффициенты могут быть и дробными. С целыми-то все легко и просто. А вот с дробными как?

bool появился только в С++ (ну еще может быть в каких-то более поздних версиях Си)

зачем fabs вызывать для аргумента типа int?

mr.Anderson, если вводишь дробные числа, то и обьявляй их дробными.

P.S. Добро пожаловать в клуб программистов на BorlandC++ 3.1   

дробные так не проверяются. Дробные надо сверять по какой-то бесконечно малой епсилон. Допустим тебе надо сравнить две переменные типа float\double => |a - b| < e, где e допустим 0.000001

anatox91, бред какой-то. Куда ж без логики-то? И что вместо него использовать?
Lazin, угу, забыл объявление поправить. Но суть не в этом.
vinter, это я понял, а как проверить > < нуля? На равенство уже понятно.
Hades, спасибо, хотя Си и С++ ненавижу, а среду эту вообще глаза б не видели. А что делать.

Добавлено через 4 минуты и 36 секунд
Да, кстати, и что делает fabs()? Слова "возвращает абсолютное значение аргумента" мне мало о чем говорят...

Это сообщение отредактировал(а) mr.Anderson - 7.9.2008, 10:28

  Возвращает модуль числа с плавающей точкой  .

a > e и a < -e 


возаращет модуль вещественного числа.

Alexeis, vinter, спасибо, теперь въехал...  "float abs", abs - модуль, а тут вещественный модуль... Понятно. 

Попробую с эпсилонами этими сейчас.

вот оно тебе и платит тем-же  

Вообще-то признания типа:

не повышают желания помочь, но 2*А нужно брать в скобки, как, впрочем, и в паскале.

Усе получилось.  Проверил все описанные в программе варианты исхода, по-моему, это все возможные варианты. Все работают корректно.

Так что, я думаю, это полное решение биквадратного уравнения.


Добавлено @ 13:20
Lazin,   

Ln78, угу.

Это сообщение отредактировал(а) mr.Anderson - 7.9.2008, 13:40

vinter, ага, очепяток

По-моему в данной задаче это не уместно, тут идет сравнение только с нулем, для определения положительности или отрицательности никакие малые величины не нужны, если же требуется установить, что переменная равна нулю, то в данной задаче необходимо полное совпадение перемнной с нулем, тоесть '==', если мы будем смотреть, попадает ли одно число в окрестность заданного радиуса другого, то потеряем точность и вместо 2-х различных по модулю корней получим один

мое видение задачи:



код не тестил (у меня студия), могут быть косяки, но логика должна быть понятна

Это сообщение отредактировал(а) NoliX - 8.9.2008, 17:23

так числа с плавающей точкой сравнивать нельзя
0.000001 это что за число? как его интерпритировать? 0? > нуля?

это число положительно, имеет знак + => оно больше нуля
тем, что Вы оцениваете модуль разности какм-то эпсилон Вы только увеличиваете погрешность сравнения со стандартной Борландовской до Вашей 0.000001

Хотя может я чего-то не догоняю, конечно, но если у двух чивел различие в 30-м знаке после запятой, то в тип float он не влезет и такие числа будут равны, так как n знаков просто обрежутся, если сравнивать через оценку, то по Вашему числа 0.0000005 и 0.0000006 равны

Это сообщение отредактировал(а) NoliX - 8.9.2008, 20:37

почитай про форматы чисел с плавающей запятой, абсолютное значение числа, которое можно хранить в переменной типа float ограничен как сверху, так и снизу

Да я знаю, вот и вводя эпсилон мы искусственно ухудшаем ситуацию, я не знаю как еще объяснить? единственное чего я не знаю, это какое самое маленькое число может храниться во float

Кстати я не против такого метода, я, просто, говорю, что тут не нужно мудрить, если число не равно нулю (а это ведь дискриминант) и с положительным знаком, то оно нам подходит
Сравнение двух, черти каких чисел, очевидно, нужно производить оценкой модуля разности

Это сообщение отредактировал(а) NoliX - 8.9.2008, 21:00

с чего такой вывод, так может храниться и ноль ;)
P.S давай на ты, не люблю когда Выкают 

Это профессиональная привычка, у нас тут так принято)

В общем ладно, скорее всего оно так и есть
Про сравнение двух чисел я знаю, а вот с нулем, мне казалось, что все проще

мм, у нас тут так не принято 

Можно определить диапазон чисел, в котором будет работать алгоритм и использовать только целые. (из 0.001 делать 0.001*1000=1)

Как раз эти форматы и определяют, что в данной ситуации прав NoliX, и число 10^-6, и даже 10^-26 - положительные. И уж точно ничего не улучшится от введения дополнительной искуственной погрешности в данном случае. И сравнение с нулём именно такое (==0) в данном случае наиболее разумно. Вещественное число такое же устойчивое, как и целое в том смысле, что его разряды от ветра и температуры процессора не зависят. 
И даже в тех случаях, когда нужно учитывать погрешность при сравнении, важно не забывать, что это числа с плавающей, а не фиксированной запятой. Поэтому просто 10^-6 безотносительно остальных параметров (коэффициенты уравнения порядка 1; 10^10; 10^-10), как правило, не является лучшим решением.

иди учи матчасть, я еще раз повторяю "Так вещественные числа не сравнивают"

если число ввели с клавиатуры, то оно вполне может быть точно равно 0, если же число получено в вычислениях, то там чаще всего будет 10^(-много), так что вот так...  

vinter, заявление категоричное по сути и хамоватое по форме. Учитывая формулировки вида

матчасть хорошо бы подтянуть тебе, чтобы отличать бесконечно малый эпсилон от машинного эпсилона.  
Чтобы обсуждение было предметным, посмотри на пример:

При указанных мною коэффициентах очевидно второй вариант - ошибочный. Приведи такие значения коэффициентов квадратного уравнения, когда второй вариант лучше.

Это сообщение отредактировал(а) Ln78 - 10.9.2008, 07:03

извини, не хотел обидеть 

Ln78, хитрый какой  эпсилон надо подбирать в сооответсвии с коэффициентами, если уж ты их знаешь ;)
 float eps = 1.0e-612;
и  else  if ( fabs(D) < eps ), а то сравнение у тебя было не верно.

vinter, 10 в минус шестой - это я у тебя взял. Если в минус 12-й, то непонятен смысл для других значений коэффициентов: для float, например 1+10^-8 = 1, какой смысл городить для этих значений ненужную проверку? С другой стороны, и для 10^-12 я могу взять коэффициенты уравнения, чтобы первый вариант давал верное решение, а второй - неправильное. 
А если ты считаешь, что сравнение у меня записано не так (хотя я так понял, что предлагаемый тобой вариант равносилен тому, что у меня названо вторым), напиши свой и приведи значения коэффициентов, когда он даёт лучшее решение, чем вариант, названный у меня первым.

нет не равносилен/ D < e не эквивалентно -e < D < e


как это ненужную? вот тебе пример из жизни, была у меня задача в ней были некие математические вычисления. И в результате должно было получится много нулей. Вместо них получались числа в -26 степен. Если сравнивать с нулем, то было бы не тру. Хотя реально это ноль.


Ln78 твои решения частные, я могу 1 поделитьт на max double и взять его эпсилоном, тогда ни одни твои коэффициенты не прокатят. Я не пойму, что ты мне пытаешься доказать.

vinter, давай без ненужных философствований - приведи свой вариант, с эпсилонами, и покажи, чем он лучше. 

Где ты это увидел? Для каких частных случаев вариант разработан, названный мною вариантом 1, и в чём вариант с эпсилонами более общий? Только приведи решение в виде кода и чисел, а не в виде общих рассуждений.

P.S. про

ты, возможно, не обратил внимание на else  в условии: else  if (D < eps).


Это сообщение отредактировал(а) Ln78 - 10.9.2008, 11:27

Чего вы спорите?
vinter - прав, так как сравнивать вещественные числа в компьютерной программе без "зазора" нельзя!
Ln78 - прав, так как в правильном решении уравнения надо именно сравнивать на 0, а не на "зазор".

Один говорит, что слон большой, а другой - что слон серый 

Очевидно что вариант с эпсилонам тоже облажаеца. Так как подбирать коефициенты в лом, то делаем ход конём - меняем float на double.


Лажа дедекдет. Эпсилон здесь отработает нормально. Так как это очевидно то код писать не буду.

Это сообщение отредактировал(а) Mayk - 10.9.2008, 11:50

сходу пример не приведу, для этого нужны вычисления, а не константные числа.

-1 < eps? но нельзя сказать что -1 равна нулю.

sergejzr, мы спорим о конкретном вопросе - имеет ли смысл писать эпсилон при решении квадратных уравнений. Не об абстрактном сравнении вещественных чисел вообще. Если говорить вообще, то сравнивать можно и так, и сяк, и наперекосяк, нужно только понимать, что это может за собой повлечь и как в каждой конкретной ситуации лучше делать. Для студента, чтобы решить его задачу, если он взялся учитывать машинную погрешность, тем самым как бы заявил, что не просто так бездумно запрограммировал формулы, а претендует на большее, нужно или писать намного более громоздко, учитывая и возможные переполнения при делении и прочее (при этом непонятно, почему используется float, а не long double), или не заморачиваться на эту тему вообще. Мне так кажется, что более простой вариант может быть засчитан как правильное решение.

Mayk, попытка хорошая. Однако у меня твоих результатов не было: в первом случае (float) оба варианта одинаково наврали, что корней нет. С типом double первый вариант выдал (если увеличить точность выдачи до 13 знаков после запятой), что имеются 2 действительных корня -3.333332952316 и -3.333333047684, второй честно сказал, что один действительный корень -3.333333 кратности 2. 
Учитывая даже такой "грех" первого варианта, если говорить о различных вариантах коэффициентов, в том числе и подобных тому, что я приводил, ты бы какой из вариантов посчитал лучшим? И, кстати, совершенно непонятно, что у тебя выдалось, ты ничего не напутал? Я смотрел на VS2005, процессор обычный интелловский, а ты где?

Отредактировано. - я не посмотрел, что ты выдавал только для первого варианта, дополнив выдачей дискриминанта. Этот вопрос снимаю. Вопрос про лучший вариант остаётся.


vinter, посмотри внимательнее мой пример. Обрати внимание на самый первый if и учти, что  -1<-eps.


Это сообщение отредактировал(а) Ln78 - 10.9.2008, 12:50

Ln78, мы спорим о сранении вещественных чисел в целом, а не в данном конкретном случае.

Ничего подобного  . Перечитай мой первый пост:

обрати внимание на слова "в данной ситуации".