ребят, вообщем мне задали написать программу которая считала синус быстрее чем из math.h ) скорость должна достигаться путем потери точности) Я вот написал код который(как я думаю должен быстрее работать) но на деле не вижу что он быстрее) подтолкните кто нить)

Здесь ты изменяешь шаг аргумента функции sin, да и то, по-моему, неправильно. Функция sin всё равно вызывается N раз. И (самое главное) тебе ж сказали


а ты берёшь функцию sin из этого самого math.h   

Короче, тебе нужно написать свою функцию вычисления синуса. Погугли "разложение синуса в ряд с заданной точностью". Ну или что-то в этом роде.

А более точной формулировки задания нет? А то ведь можно написать 
и это будет быстро и с абсолютной погрешностью не больше единицы.   

Фантом, у тебя погрешность м.б. больше единицы, т.к. ты преобразуешь double в float (return 0.0;)
Надо

  
прикалываюсь, ессно

Именно для нуля не страшно.   

Гм. Приведённый код считает производительность стандартной функции sin, но нет даже намёка на собственную

  

Единственно, где есть какая-то надежда обогнать math.h,  это табличный синус.
Да и то я сомневаюсь, что получится обогнать.
Там синус вычисляет мат.сопроцессор. вычисление синуса - его внутренняя комманда.

Вот здесь, по-моему, просили вычислить синус с заданной точностью...


Если точность невысока (относительная ~10-4), то может и обогнать...

надо будет замерить как-нибудь..
(иногда возникает необходимость в быстром синусе).
но чисто интуитивно -  что-либо значительного там не добиться...

Набросал некоторую программку:

Здесь mysin использует первые 3 члена разложения sin в ряд, mysin2 - уже 4, mysin3 - практически то же самое, что и mysin2, но несколько иначе считает сумму.

Результаты. С установленной SINCHECK:

С выключенной SINCHECK:
Гм. Почему так разнятся результаты (а это поведение устойчивое) с SINCHECK и без оной, понять не могу.

В любом случае mysin подходит под условие задачи, причём её точность в диапазоне аргументов -1 <= z <= 1 составляет две сотых процента, а в диапазоне -2 <= z <=2 - полтора процента (этот диапазон не покрывает -pi <= z <= pi, но это другая история).



  

Где-то я слышал, что обычно вычисляют синус приближением многочленами Чебышева. FPU по-моему так и делает. Но в нём многочлены взяты такого порядка, чтобы получить расширенную точность (максимальная точность FPU). А вам надо взять степень меньше. 

Если найдете материалы по этой теме, киньте ссылку здесь. Мне тоже интересно.

можно было использовать boost.chrono, чтоб код можно было выполнить не только на венде.

спасибо.

  Дурная голова ногам покоя не даёт... Не правильно расчитал ошибку    А смайлика, посыпающего голову пеплом, нет?)))

Короче говоря, вместо  написал 

Тогда цифры получаются такие:

То есть, в диапазоне -2 <= z <=2 точность достигает трёх процентов (не полутора). Ну это так, для порядка)))

feodorv 
хм запустил вашу у программу у себя( VS 2010) вот какие у меня результаты: 
sin time: 0.002971  0.005865  0.003412 seconds
mysin time : 0.006127  0.013735  0.007204 seconds
mysin2 time : 0.007505  0.013541  0.008607 seconds
mysin3 time : 0.008309  0.016118  0.009687 seconds
И ещё я правильно понял что добиться скорости  в 50% нельзя если обрезать до 10 знаков?

По поводу многочленов Чебышева:

• Многочлены Чебышева
• Вычисление функций

Добавлено @ 15:56

Можно как раз попробовать Чебышевкий вариант)))
А обрезано и так до невозможности...
Если у Вас очень малые z (порядка 10-6), то можно просто возвращать z, не заморачиваясь, абсолютная точность до 10 знаков будет обеспечена. Скорость при этом будет обалденная)))
Я так и не понял, в каком место вам нужны эти 10 знаков. Чтобы совпадало с точностью до 10 знаков на диапазоне -2 <= z <= 2 никак встроенный sin не обогнать.

Добавлено @ 15:58
Но у Вас sin более чем в два раза опережает mysin   Что и требовалось доказать  Видимо, новые процессоры, новые сопроцессоры, новые шины, новая частота памяти...

Это сообщение отредактировал(а) feodorv - 4.2.2012, 16:08

feodorv 
несколько вопросов по коду возникло) как я понял sin из стандартной библиотеки) а mysin ваши функции) а при выводе выдает что стандартный синус быстрее чем ваш синус) извиняюсь за глупые вопросы) просто хочу разобраться)

Ага. См. мой предыдущий пост)))

Очень жаль) а если попробывать табличный синус) ну и написать что то вроде

ну что ? у кого какие мысли есть?

feodorv, спасибо за небольшое исследование.
я примерно так и думал.
А вообще эти задачки написать синус быстрее чем crt-шный идут с допотопных времен.
(учителя еще на турбо С 1.0 пишут, тут это не редкость наблюдать)

Так вот, в те времена, сопроцессор не  был встроен в ЦП, и под него была предусмотрена панелька, которая почти у всех пустовала.
Ну и этот сопроцессор эмулировали программно.
В те времена, когда и учились нынешние преподаватели   и была такая задачка, которая банально решалась уменьшением точности.
В наше время, со встроенным сопроцессором, задачка обогнать встроенный синус, превратилась в практически не решаемую. (ну по крайней мере совсем не для начинающих)



Staskot, ну так замерьте, и опубликуйте здесь ваши результаты.
кто-ж это кроме вас сделает?

Все double замени на float
Вот и будет тебе потеря точности(4 байта вместо 8 на одно число) и лишний профит на компенсацию.

можно ещё ассемблерную вставку вставить с соответствующей настройкой CW - регистра управления FPU: 9 и 10 биты сброшены в нуль. Но это если препод разрешит, а, вообще то первого тебе будет достаточно.

вставки нельзя использовать) хоть там и хорошее ускорение будет) double менять на float тоже не вариант) меня заставляют работать только с даблой) вот мучаюсь с табличным синусом) может кто-то поможет мне дописать код?

так уже написан... вызываешь свои же ф-ции GE_FastMath::Sin и GE_FastMath.Cos

я знаю как дописать чтобы точность была 10 знаков после запятой)

упс)) я НЕ знаю как сделать чтоб точность была именно 10 знаков

Вообщем вот что я имею на данный момент)

Как я понял это кончательный вариант) вот что получилось для стандартного синуса 0.000022 секунды) а для mysin 0.000012) для меня этот результат хороший) но при больших N  происходит проигрывание mysin, причем ощутимое проигрывание) вообщем вопрос как сделать чтоб точность сохранялась 10 знаков ни больше ни меньше)

!  bsa

Staskot, отформатируй код. Уважай собеседников!!!

неправильно. возвращать нужно не x, а

и ещё где-нибудь в начале main() нужно вызвать GE_FastMath::Initialize();
и ещё: 100 итераций для сравнения времени маловато. сделай 1 млн.

Добавлено через 1 минуту и 37 секунд
P.S. Выводи время в мс (просто умножь на 1e3) - читаеме ж будет

Всё равно получается что стандартный синус быстрее чем мой) но это при больших итерациях) а прималеньких мой быстрее)

лови, экспериментируй...



файл TimeMeasure.h:

Спасибо большое) 
но всё равно при больших итерациях стандартный синус быстрее)

и у меня на компе и на LWS mysin быстрее
http://liveworkspace.org/code/963cec3c07a8...bb94dd79915c457

насколько сильно время зависит от процессора? у меня на ноуте intel core i3 по 2.27

На моём компе (MSVS 2008)

на LWS


Кста, может ты в Debug-режиме запускаешь ???
Тогда может быть всё, что хочешь. Нужно в Release

Это сообщение отредактировал(а) borisbn - 6.2.2012, 16:33

да в дебаге) чесно говоря первый раз слышу про Release )не подскажешь как через него запускать?

Добавлено через 9 минут и 59 секунд
Всё разобрался что такое Releaseи как через него запускать) всё работает) Спасибо))Теперь для полного счастья мучает вопрос) по заданию мне надо чтоб точность было ровно 10 знаков? возможно ли это?

Staskot, ровно никогда не говорят. Обычно, "не менее 10 знаков". Это разные вещи. Например, синус 0 равен 0. И ты можешь убиться, но точность будет ограничена особенностями типа double (например, больше 10 знаков). 
Если ты хочешь проверить, то делается это очень просто. Модуль разницы между твоим значением и стандартным должен быть меньше 1.0e-10.

Это сообщение отредактировал(а) bsa - 6.2.2012, 17:18

Т.е в моем случае это будет выглядеть примерно так??

Прошу прощения, что я опять со своим C)))

Пользуясь формулой
и тем, что cos(dx) ~ 1 и sin(dx) ~ dx при малых dx, можно повысить точность вычисления на несколько порядков, потеряв в скорости...

Получилось так:


Время получается такое:
но, как выяснилось, на него нельзя положиться)))

Это сообщение отредактировал(а) feodorv - 6.2.2012, 21:08

Вот результаты LWS: http://liveworkspace.org/code/e981bae92390...f769efa0cac0587



По уму нужно сгенерировать таблицы tableSin etc, а не вычислять на ходу.
Рабочий отрезок 0<=z<PI, следовательно, нужны дополнительные манипуляции с аргументом, чтобы охватить всю числовую прямую, что также займёт время.



Если поиграться со значением константы MAX_ANGLE, то в конце концов можно достигнуть желаемой точности (при MAX_ANGLE=256*1024): http://liveworkspace.org/code/676649223321...7fbdf4b095fb2b6


Это сообщение отредактировал(а) feodorv - 6.2.2012, 21:39

на моей VS 2010 отказывается почему-то показывать время) по нулям показывает)

Какой вариант используется? С LWS?

да с LWS) через дебаг работает) а через релайз нет)

проблема решилась отключением оптимизации) вроде всё заработало) то что я её отключил сильно на что-нибудь повлияет?)

Ну да все привально, 

а если его обрамить необходимыми проверками на выход из диапазона.
(кстати вы не пробовали синус отрицательного угла вычислить по вашей таблице  )
то выигрыш будет совсем ничтожным. Это притом что для таблицы в 3600 даблов, достигается точность
т.е фактически 3 знака.
значит для 10 знаков точности понадобится таблица в 36000000000 даблов  


LWS компилит в дебаговом режиме, если не о шибаюсь, так что проверять там быстродействие не стоит.

Добавлено через 3 минуты и 28 секунд

Можно и еще замедлить стандартный синус.
напишите обертку для него, тогда точно его обгоните   

Вот-вот  


Вариант!!!



Да, стоит переписать программу так, чтобы получаемые значения как-то использовались, а то, действительно, компилятор понимает, что они нафик не нужны, вот и не вычисляет...
На LWS используется clock() вместо QueryPerformanceCounter()(((


Какие цифры получились?



По новому варианту хватает трёх таблиц по 256*1024 элементов)))

Это сообщение отредактировал(а) feodorv - 7.2.2012, 00:13

Вот что у меня получилось:
Max error: mysin=1.19834e-05 mysin2=7.18012e-11
sin time: 31.000000 50.000000 33.700000 ms
mysin time: 10.000000 17.000000 11.480000 ms
mysin2 time: 15.000000 28.000000 17.030000 ms

Супер! Время меньше, ошибка правильная, осталось с диапазоном аргументов разобраться))))

да всё разобрался с диапазоном) Спасибо большое)

Добавлено через 3 минуты и 26 секунд
А может кто нибудь поделиться ссылками как так же оптимизировать другие функции) ну например exp 
  

Не поделишься рецептом?)))

Попробуй вот так с оптимизацией (сократил N с 1000000 до 100000))):

Добавлено через 1 минуту и 18 секунд

The show must go on  

Время не сильно отличается от прошлой программы) Но зато работает с оптимизацией ) большое спасибо) пойду попробую exp написать)

Добавлено через 13 минут и 42 секунды

ахаха с диапазоном приврал) реально проблемы с ним возникают) 

Извиняюсь за некромантию) но все же интересно переписал код под косинус) но при точности в 8 знаков теряется выыгрыш в скорости у стандартного) чёт не соображу ни как)

Какие 8 знаков??? Вы с тригонометрией знакомы???


Для cos - совершенно неправильная конструкция(((


Даже в таком неверном варианте (ошибка mycos2 больше ошибки mycos!!!) считается быстрее (чуть-чуть).

В любом случае, держать в памяти от 3 до 6 мег таблиц - это безумие. Задача была интересна принципиально, но как прикладной вариант никуда не годится.

а какая дожна быть формула?

Предлагаю вывести её самостоятельно   
Намёк здесь)))

ну дык там же просто заменить + на - и все)

Добавлено через 2 минуты и 58 секунд

вот эта формула для косинуса)

ну эт у меня в коде)

  


В том, который приведён, стоит плюс