VPF::большие целые числа - Форум программистов

motorway

Дата 5.11.2008, 21:49 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 578
Регистрация: 2.3.2008

Репутация: 1
Всего: 0

Каким образом в php можно возводить в степень большие целые числа и складывать их?

smile

Например, нужно вычислить p^m1+q^m2+r^m3, где все числа достаточно большие, так что приходится использовать представление в виде строк.

На входе 3 числа и 3 степени, на выходе результат вычисления.

Это сообщение отредактировал(а) motorway - 5.11.2008, 21:51

--------------------

Russian Pascal Developer Network - Сеть разработчиков на языке программирования Pascal/Object Pascal
Форум Delphi/Kylix, Free Pascal Compiler/Lazarus, PascalABC.NET
Онлайн-кинотеатр

ekianu

Дата 5.11.2008, 22:15 (ссылка)

(голосов:2)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 32
Регистрация: 7.11.2006

Репутация: нет
Всего: нет

Код


bcadd(bcadd(bcpow($p, $m1), bcpow($q, $m2)),bcpow($r, $m3)

если bcmath медлить, то используй gmp.

motorway

Дата 5.11.2008, 22:26 (ссылка)

(голосов:1)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 578
Регистрация: 2.3.2008

Репутация: 1
Всего: 0

респект

--------------------

motorway

Дата 7.11.2008, 12:29 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 578
Регистрация: 2.3.2008

Репутация: 1
Всего: 0

а как лучше всего проверять, является ли корень из большого числа целым числом?

--------------------

ksnk

Дата 7.11.2008, 12:36 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

прохожий

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 6855
Регистрация: 13.4.2007
Где: СПб

Репутация: 96
Всего: 386

Поискать в строковом представлении букву E или символ '.'
Imho, bcmath все равно работает со строками...

--------------------

Человеку свойственно ошибаться, программисту свойственно ошибаться профессионально ! user posted image

motorway

Дата 7.11.2008, 12:41 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 578
Регистрация: 2.3.2008

Репутация: 1
Всего: 0

а как извлечь корень нормально из большого числа?

--------------------

NLspieler

Дата 7.11.2008, 18:35 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 619
Регистрация: 13.10.2008
Где: Берлин

Репутация: 16
Всего: 19

Цитата

а как лучше всего проверять, является ли корень из большого числа целым числом?

Недавно писал библиотеку функций, для моей решалки уравнений.
Как раз есть то, что тебе нужно!

Код


/* Функция определяет целый ли корень из числа, и если да, то возвращает 1, иначе 0 */

function   sqrt_z ( $Ein )
{ 
  $Ein = sqrt ($Ein) ;
  $Rund = round ( $Ein ) ;    

  if ( $Ein == $Rund )                              
  {
    $irr  =  0  ;                                    
  }
  elseif ( $Ein <> $Rund )
  {
    $irr  =  1  ;                                    
  } 
  return $irr  ;                                     
}

Цитата

а как извлечь корень нормально из большого числа?

Что значит нормальное извлечение корня?

motorway

Дата 24.9.2009, 19:33 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 578
Регистрация: 2.3.2008

Репутация: 1
Всего: 0

Как извлечь корень произвольной степени из большого числа с помощью BCMath? Напр., корень 5-й степени.

--------------------

NLspieler

Дата 24.9.2009, 20:37 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 619
Регистрация: 13.10.2008
Где: Берлин

Репутация: 16
Всего: 19

Цитата(motorway @ 24.9.2009, 19:33)

Как извлечь корень произвольной степени из большого числа с помощью BCMath? Напр., корень 5-й степени.

Код


$Number = '8376827' ;  //Число в виде строки
$Stepen = '56' ;              // Корень какой степени нужно извлечь
echo bcpow($Number, 1 / $Stepen, 15);  //Функция возведения в степень

motorway

Дата 24.9.2009, 20:52 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 578
Регистрация: 2.3.2008

Репутация: 1
Всего: 0

у меня такая штука выводит 1. В мануале был коммент, что эта функция не может исп. с дробными степенями :(

--------------------

NLspieler

Дата 25.9.2009, 15:09 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 619
Регистрация: 13.10.2008
Где: Берлин

Репутация: 16
Всего: 19

Да, проверил, и правда не работает.

Но отчаиватся не стоит, есть функция bcsqrt, которая извлекает квадратный корень.
Если хорошенько напрячь мозг, то можно найти алгоритм нахождения любого натурального корня, используя только эту функцию.

Если придумаю, запощу здесь результат.

NewDima

Дата 25.9.2009, 15:39 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 922
Регистрация: 20.2.2006
Где: <?here?>

Репутация: 10
Всего: 12

NLspieler, на сколько я знаю, это не возможно сделать

--------------------

Начинаем черкать!

Akina

Дата 25.9.2009, 16:10 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Советчик

Профиль
Группа: Модератор
Сообщений: 20581
Регистрация: 8.4.2004
Где: Зеленоград

Репутация: 5
Всего: 454

Подбором, собсно... с заданной точностью.

--------------------

О(б)суждение моих действий - в соответствующей теме, пожалуйста. Или в РМ. И высшая инстанция - Администрация форума.

Simpliest

Дата 25.9.2009, 16:21 (ссылка)

(голосов:1)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 625
Регистрация: 1.9.2009

Репутация: 1
Всего: 3

Корень n-й степени из числа a, где e = 2.718... (Число Эйлера), а Ln() - натуральный логарифм.

Код


X = e^((1/n) * Ln(a))

Форумулы расчета натурального логарифма можете найти сами в сети smile

Добавлено через 1 минуту и 59 секунд
А можете воспользоваться таблицами.

Добавлено через 4 минуты и 40 секунд
Вот кстати, готовое решение для Ln()

http://ua2.php.net/manual/en/function.bcpow.php

первый же пример.

--------------------

NLspieler

Дата 25.9.2009, 17:20 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 619
Регистрация: 13.10.2008
Где: Берлин

Репутация: 16
Всего: 19

Цитата(Simpliest @ 25.9.2009, 16:21

)

X = e^((1/n) * Ln(a))

Если бы была бы возможность возводить bc числа в дробную степень,
то тогда было бы вполне достатоно использовать формулу

Код


подкорень ^ (1 / степень_корня)

Но так как, bcpow не может возводить число в дробную степень, поэтому нужно искать другое решение.

Цитата(Akina @ 25.9.2009, 16:10

)

Подбором, собсно... с заданной точностью.

Подбором, это как то не спортивно, да и времени займет недопустимо много.

Цитата(NewDima @ 25.9.2009, 15:39

)

NLspieler, на сколько я знаю, это не возможно сделать

Извлекать корни 2, 4, 8, 16, 32 и т.д. при помощи bcsqrt не составляет труда.
Если удастся найти натуральное число x

Код


s*x = 2^n
    (
        все переменные числа натуральные, 
        s - изначальная степень, для извлечения корня. 
    )

то тогда задача будет решена.
Вопрос в том, существует ли подходящее число для любого натурального s.
Если нет, то задача и вправду не разрешимая таким методом.

Это сообщение отредактировал(а) NLspieler - 25.9.2009, 17:21

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| PHP: Общие вопросы \| Следующая тема »