Подскажите, как представить число в двоичной системе исчисления и обратно

не смейтесь

Обратно куда?.... в десятичную. :-) Ща че-нить попробую наваять.

Так, вообщем чтобы из двоичной в десятичную перевести существует алгоритм. (кстати поищи в этом разделе - может там чего есть.)

например двоичное число

100101

нумеруем его с хвоста начиная с нуля т.е.

5 4 3 2 1 0
|_|_|_|_|_|
1 0 0 1 0 1

теперь каждую двоичную цифру умножаем на 2 возводим в степень = нумерации и складываем т.е.

(2*1)^5+(2*0)^4+(2*0)^3+(2*1)^2+(2*0)^1+(2*1)^0=
32+0+0+4+0+1=37
проверяем калькулятором =37 ч.т.д.
на счет обратно не помню, но подумаю.

Это сообщение отредактировал(а) Bes - 20.12.2004, 15:45

Цитирую раздел FAQ DRKB (от себя советую его скачать ~15Mb):

Код

Для преобразования числа в двоичную запись удобно использовать функции shl и and. Эта функция преобразует число в строку из единиц и нулей. Количество цифр определяется параметром Digits. function IntToBin(Value: integer; Digits: integer): string; var  i: integer; begin  result := '';  for i := 0 to Digits - 1 do begin    if Value and (1 shl i) > 0      then result := '1' + result      else result := '0' + result;  end; end; Вот пример использования этой функции: procedure TForm1.Edit1Change(Sender: TObject); begin  Form1.Caption := IntToBin(StrToIntDef(Edit1.Text, 0), 128); end; Взято с сайта http://blackman.wp-club.net/

Ага, обратно так:
десятичное число делим все время на 2 до нуля и остаток записываем справа налево.
т.е.
37 делим на 2 = 18 и 1 ост =1
18 / 2 = 9 и 0 ост =01
9 / 2 = 4 и 0 ост =101
4 / 2 = 2 и 0 ост =0101
2/2 = 1 и 0 ост =00101
1/2 = 0 и 1 ост =100101

все 0

Цитата

Цитирую раздел FAQ DRKB (от себя советую его скачать ~15Mb):

Скачано сразу после появления, не волнуйся, а есть ли BinToInt
Спасибо за ответ, но меня еще волновал вопрос о том, как ручками (алгоритм), Bes помог.

и как перевести, например 16989,8956

тут немного интереснее.
береш 0.8956 и умножаеш его на два:
1,79812
потом умножаеш на два результат ( после запятой ):
1,59624
и так до... ( пока не будет получен ноль или достигнута необходимая точность )

обратный перевод -- умножаеш 1 на 2 в степени -к ( при 0.8956 -- нулевая степень )

_hunter, объясни, пожалуйста подробнее, если можно, конечно
заранее благодарю
Добавлено @ 13:03
вот, что я нашел
http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopi...темы+исчисления

а что именно объяснить ( кажись и так все понятно... )
может в аську стукни

объясните мне это
Например, число 0.625.
В двоичной системе 0.625=1*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)=101b * 2^(-1).
Первый бит отбрасываем, получаем 01b.
Экспонента будет равна -1+127=126.

этого я тоже не понимаю
( есть подозрение что это пример перевода из двоичной в десятичную наоборот )

По моему чисел сточкой в двоичном представлении не бывает, а такие вещи как рил и экстендед хитрый механизм где для хранения дробной части отведены лишние байты.

Цитата

По моему чисел сточкой в двоичном представлении не бывает,

бывает

http://vestikinc.narod.ru/AB/

бывают . причем я описывал алгоритм перевода.

2hunter: ну и я не увидел результата перевода в двоичном виде.

Цитата

ну и я не увидел результата перевода в двоичном виде

в смысле? ( а что ты ожидал увидеть? )

Bes, посмотри мою ссылку. Там всё подробно расписано про дробные числа.

2dm9:
Ага, почитал. Ну вообщем понятно. т.е. с чисто мат-ой точки зрения просто ставим запятую - логично.

запятая ставится не просто а хитро

что значит хитро?

запятая поставленная просто -- это берем число после запятой за простой int и переводим его в bin
а поставленная хитро -- это перевод по 2 в отрицательной степени

короче переведи число 126,7 в двоичную систему счисления

126, думаю, и сам переведеш, а 0,7:
010110011001

Цитата

126, думаю, и сам переведеш, а 0,7: 010110011001

я не просил результат, честно говоря, приведи пример, как говориться, на пальцах розложи, пожалуйста, очень прошу.

как будет полностью выглядеть запись? Она что, из двух частей будет состоять?

Это сообщение отредактировал(а) dsergey - 30.12.2004, 12:51

Цитата

береш 0.8956 и умножаеш его на два: 1,79812 потом умножаеш на два результат ( после запятой ): 1,59624 и так до... ( пока не будет получен ноль или достигнута необходимая точность ) обратный перевод -- умножаеш 1 на 2 в степени -к ( при 0.8956 -- нулевая степень )

почему из двух?
число приводится к виду 0,ххх
т.е. 0,1267

Для перевода необходимо делить число на основание новой системы счисления, до тех пор, пока очередное частное от деления не станет меньше основания новой системы счисления. Тогда остатки от деления, записанные цифрами новой системы счисления в порядке , начиная с последнего , будут являться цифрами числа в новой СС.
Например:
173(10) в ?(2)

Код

173|_2 172   86|_2   1   86    43|_2        0    42   21|_2              1   20   10|_2                   1   10    5|_2                        0    4    2|_2                             1    2    1|_2                                  0    0   0                                       1

Затем собираем все цифры, начиная с последней:
10101101 - 173(2)
Наоборот, в двоичную:
1 0 1 0 1 1 0 1 - 173
7 6 5 4 3 2 1 0 - 1*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 173
Все очень просто.

это для int' a. для float -- по-другому переводится

2_hunter: Балин, хантер, ты так от начала до конца и не показал ни одного примера давай 3.14 переведи полностью бес цитат, тем более, что с точки зрения программиста ис твоей цитаты следует, что если 0.8956 умножать на 2 то когда-нибудь получишь или 0 или "точность" большую исходного числа - хрень какая-то :-( по-подробнее пожалуйста - не понятно.
Видимо ты не раз это делал, но редко объяснял. :-)

Это сообщение отредактировал(а) Bes - 31.12.2004, 07:53

до конца -- это докуда?
и при чем тут умножение 0.8956? Алгоритм ведь не для одного числа писался ;) Попробуй, например, 0.5 на два поумножать
откуда вывод про "точность" большую исходного числа я так и не понял

объяснял, действительно, редко

ну а теперь сам перевод
приводим 3.14 к виду 0.314
0,314*2 = ,628 ( 2^-1 )
,628*2 = 1,256 ( 2^-2 )
,256*2= 0,512 ( 2^-3 )
,512*2 = 1,024 ( 2^-4 )
,024*2 = ,048 ( 2^-5 )
,048*2 = ,096 ( 2^-6 )
,096*2 = ,192 ( 2^-7 )
,192*2 = ,384 ( 2^-8 )
,384*2 = ,768 ( 2^-9 )
,768*2 = 1,536 ( 2^-10 )
и так до "пока не надоест" -- мне надоело
для обратного перевода считаем 2^-2 + 2^-4 + 2^-10
и получаем 0.313
епсилон = 0,001

dsergey Вот тебе все и объяснили, помоему достаточно доходчиво. Есть еще чего непонятного?

смешно
даже очень

решите кто-нибудь вот это ( тока сёдня надо!!!!!!):
D42(16) - 52(8) + 11011(2)
В скобках система исчисления.....

Код

function FromToAnySys(fromSys,ToSys: integer; chislo: string): string; var i,k,mo: integer; d: int64; buk: int64; step: int64; s,sl: string; s1: int64; m: string; function revert(n: string): string; var i: integer; q: string; begin for i:=length(n) downto 1 do  begin   q:=q+n[i];  end;  revert:=q; end; begin  m:='0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';  s:=''; d:=0; for i:=1 to length(chislo) do  begin   for k:=1 to 37 do    begin     if chislo[i]=m[k] then buk:=k-1;    end;   step:=strtoint(floattostr(power(FromSys,(length(chislo)-i))));   d:=d+(buk*step);  end; while d<>0 do  begin   mo:=d mod ToSys;   s:=s+{inttostr(mo)}m[mo+1];   d:=d div ToSys;  end; result:=revert(s); end;

Посчитай сам...

Или воспользуйся калькулятором в windows...

SoWa, а как сделать, чтобы эта функция еще и дробные числа переводила?  

Это сообщение отредактировал(а) MacTep - 18.6.2006, 19:13