Знаете, вот точно, я наверное в прошлой жизни был древним греком. Мне все интересно, и я все пытаюсь себе представить. Правда греки шли в этом немного дальше, все, что они не могли представить, они отвергали. Поэтому и не приемлели мысли о бесконечности вселенной.

Я вот хочу представить себе пространсто, и не могу понять, как оно выглядит? Оно может сворачиваться в кольца, и образовывать черные дыры. Как? Как? Как его нарисовать?

Pegas чисто физически могу доказать, что мозг человека не воспринимает ничего, кроме стандартного 3D изображения Нельзя нарисовать четырёх мерную сферу, но это ещё не значит, что её не существует. Но изобразить, например, чёрную дыру - вполне реально; для этого нужно только чуть-чуть таланта. Причём изобразить ты её можешь даже в виде банального, обыденного предмета, но поставленного определённым образом - тут уже вступает в действие понимание не мозгами, а, как остроумно выразился Задорнов, гипотоламусом...

Цитата(ManiaK @ 18.9.2005, 00:54)

исто физически могу доказать, что мозг человека не воспринимает ничего, кроме стандартного 3D изображения

Ух ты... Ну-ка, ну-ка...

Цитата

Ух ты... Ну-ка, ну-ка...

Шо ну-ка? Я ещё с треугольниками не разобрался
Думал как-то над этим, если додумаюсь - скажу
А у тебя есть опровержения?..

Цитата(ManiaK @ 18.9.2005, 01:39)

А у тебя есть опровержения?..

Постой, при чём тут опровержения? Ты же сам написал, что можешь доказать - я и прошу, докажи, мол!

Опровержения пока нету. Единственное - это внутреннее, ничем не подкреплённое убеждение, что мозг без проблем может представить 4D-фигуру. Но проблема в том, что нас с младенчества окружают только трёжмерные предметы, и мы просто не знаем, как четырёхмерность вообще выглядит. Т.е. я думаю, что ограничение - не в возможностях мозга, а в отсутствии опыта. Но это лишь ИМХО. То самое, которое "имею мнение, хрен оспоришь!"

Цитата(ManiaK @ 18.9.2005, 00:54)

чисто физически могу доказать, что мозг человека не воспринимает ничего, кроме стандартного 3D

Ух ты, а это как?
А я думал что мозг воспринимает 2D. Я ошибался?

Цитата

как четырёхмерность вообще выглядит

Читал, что в 4д пространстве невозможно завязать узел, ибо распадётся.
Блин. Как можно представить пространство, в котором не могут существовать узлы?

зы. Про то, что доказано невозможность 4д узлов читал у Барра. Док-ва там вроде нет.

Это сообщение отредактировал(а) Mayk - 18.9.2005, 21:32

Цитата(Retro @ 18.9.2005, 21:26)

А я думал что мозг воспринимает 2D. Я ошибался?

Смотря что понимать под восприятием. Ты же можешь представить себе кубик, мысленно потрогать каждую его грань, повертеть его, повернуть к себе любой стороной и т.п. Это же и есть восприятие трёхмерной фигуры. С четырёхмерным гиперкубиком такого не получится. Ну не может мозг представить его!
(Кстати, из цикла "Однажды на лекции": Вообразить себе четырёхмерное пространство довольно легко: надо всего лишь представить 4 ортонормированных вектора, а осталоное приложится. )

А глаз видит, конечно, 2D-изображение, поэтому говорить, что видишь 3D не совсем корректно. Мозг получает от глаз два двумерных изображения, и на основе этих изображений, а также используя положение глаз относительно друг друга и силу напряжения глазной мышцы (управляющей кривизной хрусталика, что смещает фокус), составляет трёхмерный образ.

Цитата(Mayk @ 18.9.2005, 21:31)

Читал, что в 4д пространстве невозможно завязать узел, ибо распадётся. Блин. Как можно представить пространство, в котором не могут существовать узлы?

Хм... Не знал... Хотя могу поверить в это. В четырёхмерном пространстве даже ёжика причесать можно, что уж про какие-то там узлы говорить!


PS: Эх, когда я учился в школе, я всё никак не мог понять, что же такое это четырёхмерное пространство, как его представить, что в нём бывает? В институте мы начали изучать многомерную геометрию, и я понял, что нафиг не надо представлять это, надо просто считать. Пространства с n измерениями стали чем-то таким родным, привычным... Но зато я мельком услышал о бесконечномерных пространствах, и стал думать, что же это такое, и как оно может быть. Думал недолго, до 3-го (кажется) курса, когда мы начали изучать функциональный анализ и щёлкать задачи с этими бесконечномерными пространствами, как семечки. (Ох, ну и кошмары же там творятся! Не хочу в бесконечномерном пространстве жить! ). Ну а потом, на 4-м или 5-м курсе нам сказали, что, вообще-то, есть ещё и пространства, число измерений в которых несчётно... (термин пояснять надо?)

Кто там что-то про четвёртое измерение говорил?

Константин не умничай

Цитата(Retro @ 18.9.2005, 22:26)

А я думал что мозг воспринимает 2D. Я ошибался?

Плохо думали. 2D воспринимает наш пимитивный датчик фотонов очень ограниченного спектра - и то, когда один

На самом деле очень интересный вопрос: где грань между тем, что мы можем ощутить посредством наших "датчиков" и тем, что мы можем "смоделировать" в мозге. Константин, насчёт своего первоначального категоричного заявления - отказываюсь, был неправ

Цитата(ManiaK @ 18.9.2005, 23:06)

Плохо думали. 2D воспринимает наш пимитивный датчик фотонов очень ограниченного спектра - и то, когда один

Я неправильно выразился, я хотел сказать что человек глазами видит 2D, а мозг уже "додумывает" оставшееся до 3D.

Можно предположить , что 4Д объект можно представить , как кол-во срезов 3Д обьектов, так же как можно представить 3Д объект кол-вом срезов 2Д , т.е. пирамиду (допустим ) можно представить как Н-ное кол-во слоев четырех угольников которые сходятся в точку, А 3Д объект , допустим шарик, как нарезку в 4Д прастранстве, допустим если бы сняли полет тенисного шарика на трехмерную видеокамеру , а потом все картинки наложили друг на друга, вот и получился бы 4Д объект , такая себе труба

Цитата(Romikgy @ 19.9.2005, 09:00)

4Д объект можно представить , как кол-во срезов 3Д обьектов

Это всё лишь аналогии. Точно так же есть возможность представить и проекцию, и динамически меняющийся во времени 3D-объект - всё это хорошо, но представления о 4D-объекте оно не даёт. Попробуй, посчитай такими способами, сколько "гипер-граней" у 4D-гиперкуба? Если гиперкуб - слишком просто, то найди тогда хотя бы один правильный 4D-многогранник, кроме симплекса (аналога тетраэдра) и гиперкуба. Думаю, для такой задачи все эти проекции и "растянутые трубы" будут слабым утешением.

Цитата

PS: Эх, когда я учился в школе, я всё никак не мог понять, что же такое это четырёхмерное пространство, как его представить, что в нём бывает? В институте мы начали изучать многомерную геометрию, и я понял, что нафиг не надо представлять это, надо просто считать.

Как может быть формула без интерпретации конечного результата, да и самих переменных? Если есть метод, значит и есть представление. Поясните пожалуйста.
Может это математический метод, а не многомерные измерения?

Цитата(Faeton @ 20.9.2005, 13:58)

Как может быть формула без интерпретации конечного результата, да и самих переменных? Если есть метод, значит и есть представление. Поясните пожалуйста. Может это математический метод, а не многомерные измерения?

Интерпретация - это одно, а представление - совсем другое. Взять тот же несчастный гиперкубик: пусть есть задача определить у него число вершин, рёбер и т.д. Я беру определение гиперкуба, считаю числа по непонятным формулам, и интерпретирую их следующим образом: у гиперкуба 16 вершин, 32 ребра (отрезка), 24 грани (квадрата) и 8 гиперграней (3D-кубиков). Однако эта интерпретация никоим образом не помогла мне представить, вообразить себе этот 4D-гиперкуб, как я ни пытался. Т.е. под представлением я понимаю создание адекватного мысленного образа. Именно это я имел в виду, говоря, что это невозможно, но что оно и не требуется.

Цитата

Именно это я имел в виду, говоря, что это невозможно, но что оно и не требуется.

А мне вот требуется.