как на программируемом калькуляторе организовать вычисление последовательных десятичных знаков числа пи. Или, по-другому: на моём калькуляторе 10-ти значный дисплей (casio fx-4500p). Как мне получить/увидеть 11-ю, 12-ю и т.д. цифру?

вычисляешь число пи, все что видешь переписываешь , на бумажку, и нажимаешь минус и пишешь все что на бумажке , жмешь равно , видишь остальную точность , числа пи на твоем калькуляторе

...и получаю:
3.14159265354-3.141592654=0
всё, что не помещается на дисплее - обрезается

Странно, сколько видел инженерных калькуляторов, у всех есть «невидимые» цифры дополнительной точности.

А вообще, если не секрет, в чем фишка Пи на калькуляторе считать, и почему не хватает точности?

PI=3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128
4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
…

Еще если я не ошибаюсь, чтсло Пи равно 22/7. Можно от этого плясать.

Число Пи иррациональное. Обычо считается через ряд для арктангенса или через цепные дроби.

число пи -трансцендентное, можно его методом монте карло посчитать

Да точности-то, конечно, хватает. Меня, собственно, интересует принципиальная возможность вычисления десятичных знаков на калькуляторе, тех, что не входят в развёртку дисплея. Например: 22/7=3.142857143... и всё, дальше дисплей кончается, а вот какая будет следующая десятичная цифра? Какой бы вы предложили алгоритм вычисления?


кстати, действительно, дробь 22/7 максимально близка к пи, если пользоваться двузначными числами. А если перейти к трёхзначным, то тут будет дробь 355/113 (355/113=3.1415929... отличие только в 7-ом знаке после запятой, у пи вместо 9 стоит 6)


совершенно верно, пи можно вычислять по-разному, например так:
пи/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ....
или так:
пи/2 = 2/1 x 2/3 x 4/3 x 4/5 x 6/5 x 6/7 x 8/7 x 8/9 ...
или даже так:
пи/4 = arctg(1/2) + arctg(1/5) +arctg(1/8)
А можно, вообще, по методу Монте-Карло. Но КАК это сделать с точностью более 10-ти знаков на калькуляторе!

чтобы посчитать пи с помощью метода монте карло, достаточно иголки и линейки и можно без калькулятора обойтись

Применительно к пи метод Монте-Карло реализуется так: грубо говоря, бросается точка на квадрат, в который вписана окружность, и находится отношение числа точек попавших внутрь окружности к общему числу брошеных точек. Т.е. по окончании эксперимента у нас будет два числа - возвращаемся к вопросу как посчитать 22/7 (ну, или 355/113) с точностью до 11-го знака.
Здесь вопрос принципиальный, нужна идея!

Записывать много придется... а посчитать с любой мыслимой точностью - не проблема... если комп при своих максимум 160битных вычислениях может считать числа гораздо более разрядные нежели 48 - то и калькулятор может.
Добавлено @ 10:20

и так далее

Вы совершенно правы, уважаемый Akina. Действительно, реализовать алгоритм деления "столбиком" на калькуляторе довольно просто (здесь я погорячился, это до меня уже потом дошло, что вычислять десятичные знаки 22/7 можно легко - делим нацело, ищем остаток от деления, дописываем справа 0, опять делим нацело, ищем остаток от деления и т.д.). Но вот как быть с иррациональными числами, которые не представляюутся в виде конечной дроби? Как найти пи?

1) Определить для себя, сколько верных знаков нужно.
2) Составить программу вычисления с заданной точностью + 1 цифра.
3) Оценить количество итераций.
4) Рассчитать количество операций, дающих недостоверную последнюю цифру.
5) Рассчитать потерю точности и "финальную" точность.
6) Если она недостаточна для удовлетворения пункту 1, увеличить точность еще на 1 цифру и повторить от п. 2 - до схождения.
7) Можно начинать расчеты.

пи можно и проще посчитать.
есть формула возвращающая х-ю цифру числа пи

esperant0, формулу в студию!