Было время, когда я, как маленький ребёнок, поставил себе задачу: "Найти четвёртое измерение."
Смешно правда...
Сейчас же я решил упорядочить весь материал, который нашёл. Ну и конечно поделиться с вами.

Измерения
Как мы с вами знаем, существует 3 измерения: длинна(влево, вправо), высота(вверх, вниз), толщина(вперёд, назад).
Давайте разберёмся с каждым из них и их возможным взаимодействием...

Одномерное пространство
Объекты в этом пространстве имеют лишь один "параметр" - длинну(хотя, кто сказал, что это длинна, а не высота или ширина?)

Двухмерное пространство
Объекты в этом пространстве имеют уже два "параметра" - длинна и высота.
Теперь, давайте попробуем объект из двухмерного пространства перевести в одномерное простраство. Что мы получаем? Мы видим только полоску, бесконечно тонкую, которая является мельчайшим(бесконечно малым) фрагментом объекта из двухмерного пространства. Таким образом получается: один и тот же объект в различных пространствах выглядит абсолютно по разному.

Трёхмерное пространство
Это как раз то пространство в котором мы находимся.
Объекты в нём имеют три параметра: длинна, высота, ширина.

Четырёхмерное пространство
Вот здесь-то и начинаются теории и догадки.

Кто-то утверждает, что четвёртое измерение - это время. Хорошо, тогда возьмём простой пример "проживания" в таком четырёхмерном пространстве: я встану в поле и буду стоять, а в это время меня начну обкладывать кирпичами, так что получается многоэтажная стена. Через несколько часов получится, что я там, куда человек из трёхмерного пространства просто так не сможет забраться, не сломав стены. Я нахожусь внутри, в этих стенах. Я шагнул туда благодаря четвёртому измерению - времени. Я просто стоял и ждал, шло время, я не двигался. Но тогда скажите мне: почему, когда человек покупают квартиру, которую ещё не построили, он не приходит точно на то место, где будет построена его квартира и не ждёт, пока её "надстроят" вокруг него? Потому что, в большнестве случаев, мы не пользуемся этим четвёртым измерением - временем.

На одном сайте было такое высказывание по поводу этой теории:

Многие ошибочно полагают, что четвертое измерение это время, но к сожалению не все так просто. Измерение времени является неотъемлемой частью любой модели пространства, от 1X до 3X,а также вероятнее всего и 4X. Время, в отличае от рассмотренных измерений - необратимо и неуправляемо.Т.е. если мы можем походить по комнате туда-сюда, то со временем это у нас врядли получится (насчет неуправляемости судить не беремся - это уже другой вопрос).


Некоторые утверждают, что четвёртое измерение - это цвет.
Толком понять принцип этого измерения трудно. Я приведу простой пример: в небе весит шарик красного цвета, летит ворона, чёрного цвета, в направлении этого шарика, в тот момент, когда ворона должна столкнуться с шариком она просто пролетает сквозь него, но не так как вы это сейчас себе представили, а как бы за шариком относительно нашей плоскости зрения. Получается, что цвет является неким четвёртым параметром ширины(вперёд, назад). Хотя не факт, что это имеено ширина. Возможно, что это одновременно и длинна и высота, или высота и ширина.

Теперь поразмыслим об измерениях в общих чертах.
Если взять оси: X Y Z, то вы можете видеть, что каждая из этих осей повёрнута к двум другим под прямым углом. Значит, чтобы оперировать четырёхмерным пространством, нам надо дорисовать некую ось S так, чтобы она была под прямым углом к каждой из трёх осей X Y и Z. Как было сказано на одном сайте: "Кто сможет это сделать - перевернёт всё мировое восприятие".
Теперь посмотрим на взамиодействие измерений относительно физики. Возьмём объект одномерного пространства и будем на него оказывать давление с двух концов. Если бы это было двухмерное пространство, то объект бы "выгнуло" во второе прстранство. Но это невозможно, т.к. у нас одномерное пространство. Так же можно подумать о физических законах: в одномерном мире нет гравитации. А если и есть, то все объекты всегда падают, либо лежат друг на друге.
Можно сделать вывод: объект из одного измерения не может существовать в измерении большем чем его.

Сейчас я хотел бы, чтобы вы прочитали одну теорию относительно перехода в четырёхмерное пространство:

Как существу из одного измерения перейти в двумерное пространство?
Представьте себе некую прямую. Предположим (хотя это ничем не обоснованно), что в таком мире может существовать некая материя, по свойствам схожая с.. ну скажем медной проволочкой.
Если на неё воздействовать с двух сторон, то она "выгнется" во второе измерение.
Надеюсь - это логично...
Примерно так же обстоит ситуация с переходом из 2Х в 3Х.
Если поставить четыре стержня, (на этот раз они должны быть абсолютно прочными), поставить их так, что бы они соприкоснулись в одной точке (расположить их "крестиком") и опять же воздействовать на них, то они по идее должны перейти в 3Х.
Единственное условие. Или точнее сказать - теоритическая закавырка.
В нашем мире мы легко можем представить себе подобную схему и понять как она работает, но в двух измерениях всё это будет действовать немного по другому.
Если мы возьмём, к примеру, четыре карандаша, и повторим опыт, предназначенный для 2Х, то всё получится прекрасно - как минимум один из карандашей выскочит из "крестика" в 3Х. А представьте себе, что эти карандаши расположенны абсолютно ровно на плоскости - они рады бы разлететься во все стороны, но не могут (вспомните Буриданова осла
Следовательно, возможны два варианта - либо они всё таки сделают как мы ожидали, либо (это уже к математикам) как-то сделать наши карандаши "предрасположенными" к "переходу".
Из всего этого вы наверняка догадались, что я хочу предложить - шесть направляющих, направленных в одну точку.
Воздействуя на них, мы соответственно будем создавать огромное давление, но это не значит что искомое 4Х как-то связано с плотностью или "свёртыванием пространства" - подобное происходит и в 1Х и в 2Х.
Ещё одно НО - пожалуй именно оно делает всё, что здесь написано гипотезой, а не руководством к действию - направляющие должны быть абсолютно прочными, а сила воздействия... скажем так - крайне велика. Как обойти эти препятствия - вопрос к физикам. Я, к сожалению, не из их числа - я всего лишь могу предполагать...
Вот вам ещё одно предположение.
Согласно моей гитпотезе, для перехода на новый уровень материалам приходится преобретать свойства, возможно не свойственные их измерению. В 1Х нам нужна некая прямая с эластичными свойствами, что там врядли возможно - думаю в 1Х может существовать только одномерная эластичность (стягивать/растягивать, но не сгибаться). В 2Х нам необходимо, что бы наши прямые обладали некой прочностью. Возможно, что для перехода из 3Х в 4Х от напрявляющих потребуется какое-то новое свойство. Вероятно это связанно с "предрасположенностью" или так сказать с "начальным искривлением".

Вот ещё одна размышлялка на эту тему:

Иногда меня посещает любопытная мысль о том, что наше пространство отнюдь не трёхмерное, а четырёхмерное. Конечно, я не имею в виду время как дополнительное измерение, но что же это тогда за четвёртое измерение? Как его можно представить? Что из этого может вытекать?
Мне кажется, что четвёртое измерение - это качественная сложность объектов. Действительно, параллельно друг другу в одном и том же пространстве (можно грубо сказать, что в одной и той же точке пространства) одновременно могут происходить качественно разнородные физические процессы: колебания атомов, движения молекул, обмен веществ в клетке, жизнедеятельность организма, вращение планеты вокруг Солнца... Каждый может продолжить или дополнить этот ряд. Всё это - по-настоящему параллельные миры, существующие в едином геометрически трёхмерном пространстве!
Заметим, что отдельный процесс в этой цепи тем слабее зависит от других процессов, чем далее от них он находится: взрослый организм не изменится, если распадётся отдельный атом его тела; атом, составляющий тело, никак не изменит характер своего колебания, если умрёт организм... Конечно, связь между этими явлениями должна быть, но, понятно, что она не слишком сильна.
Введём мысленно четвёртую пространственную ось и направим её от объектов с меньшими масштабами в сторону объектов с большими масштабами. Приведёт ли это построение к полезным выводам? Не знаю, однако оно, на мой взгляд, достаточно интересно и красиво само по себе.
Попытаемся уяснить для себя, является ли дополнительное измерение полноценным или нет. Зафиксируем точку с координатами (x, y, z). В новом четырёхмерном пространстве, как это и положено, мы можем теперь перемещаться вдоль новой оси (назовём её для определённости S), всё время оставаясь в одной зафиксированной точке (x, y, z): например, от атомов мы дойдём в изменении масштабов до планет. С этих позиций четвёртое измерение, кажется, имеет "линейный" смысл.
При наличии известного воображения можно представить себе другие геометрические построения с новым измерением: например, плоскости и трёхмерные пространства.
Что можно ещё сказать про это?
Если у привычного пространства есть общепринятое линейное измерение (метр), то за меру на новой оси можно принять тот же метр. Тогда, зафиксировав точку с некоторой координатой на оси, мы получим трёхмерное пространство соответствующего масштаба.
Оно дискретно.
Оно искривлено.
Оно "конусообразно". В нём не существует двух параллельных прямых, не перпендикулярных новой оси S. Если зафиксировать точку на новой оси, то из неё всегда можно провести множество полупрямых в сторону уменьшения масштабов объектов. Но для любой фиксированной точки пространства (s, x1, y1, z1) существует другая точка (s, x2, y2, z2), такая что прямые, направленные из этих точек в сторону роста координаты S при фиксированных остальных координатах, обязательно пересекутся.
Отмечу, что здесь приведён очень "сырой" материал. Однако, есть ли ли у вас по этому поводу мысли?

Знаете, я как-то слышал очень мудрое высказывание: "Человеческий разум может понять абсолютно всё, но представить - нет."
Если кому-то будет интересно, то я потом могу привести сюда цитату о построении четырёхмерного куба. Там действительно идёт описание его построения и в конце даже есть рисунок. Но я считаю, что это уже глупость.

Естественно, когда я бороздил просторы интернета и читал информацию, то у меня складывалось и своё мнение обо всё этом. И так...

Моя гипотеза о пространствах
Многие из вас знают, что я человек не совсем стандартного восприятия этого мира
Слишком многое люди взяли за удобство в этом мире: очень маленькие величины берут за ноль; очень большие - за бесконечность; так же стало и с геометрией: кто сказал, что оси перпендикулярны друг к другу? Люди взяли и сказали: давайте они будут перпендикулярны, дабы нам было удобно оперировать с объектами и их формами. Вы вообще видели что-нибудь в этом мире идеально правильной формы, что не являлось бы плодом деятельности человеческой? Человек мыслит и ошибается, вода движется и на её поверхности есть волны, нет камня кубического размера с углом между гранями абсолютно 90 градусов и абсолютно равными отношениями ширины, высоты и длинны.

"Измерений просто нет. Есть одно бесконечно пространство."

Что вы думаете обо всё этом?

По мне так они есть...
И мне удобно трехмерный массив, представить геометрически.
Четырехмерный - абстрактно, тоже могу.
Но все о чем здесь речь очень спутано.
Если геометрические измерения - то мы себе 4-е измерение представляем с трудом.
Цвет, время - это ж ене геометрические величины.

Цитата

Но все о чем здесь речь очень спутано.

Именно потому что даёт понять о том, что многое к чему мы превыкли просто взято людьми за факт и ничем не доказано.

Цитата

Если геометрические измерения - то мы себе 4-е измерение представляем с трудом.

Ты представляешь? Я вообще нет.

Цитата

Цвет, время - это ж ене геометрические величины.

В том-то всё и дело.
Время - период существования предметов.
У кого-нибудь есть другие определения этого слова?
Кроме физического смысла конечно.

Представляю, но абстрактно.
Четырехмерный куб тоже, но правильно или нет - не знаю

В принципе теория n-мерного пространства существует уже достаточно давно. На основе такой математики построены многие алгоритмы использующиеся в теории управления.

Любое измерение - это фактически некая характеристика исследуемого объекта/явления.
Важно, чтобы такая характеристика не являлась зависимой от остальных характеристик.
Для шкафа в геометрических измерениях это высота, ширина, длина.
Но ведь могут быть еще много вариантов измерений - шершавость поверхности, количество ножек или полок, цвет, возраст, материал. Объем уже не может быть такой характеристикой - он зависит от той же высоты, ширины. Вес тоже - он зависит от материала и геометрии.

Поэтому можно говорить о каком угодно количестве измерений - просто для большинства людей это обычно ограничивается геометрией.

Тот же адрес человека является системой из Страна, Город, Улица, Дом, Квартира - сразу пять измерений. Пример конечно немного утрирован.

Цитата

Ты представляешь? Я вообще нет.

Мы много чего не можем себе представить, но ведь не делаем выводы что этого нет.
Например бесконечность вселенной. Как представить бесконечное? Или теория большого взрыва? Как представить себе, что в начале ничего не было, а потом бах и все вдруг появилось? Конечно можно сказать что все это всего лишь теории и не более того, но все же. Различные теории искривления пространства, когда эллиптические орбиты небесных тел при ином расмотрении оказываются самыми кратчайшими для перемещения. Или вот например атом. Кто может представить себе атом? Как на плакатах физики - разноцветные шарики? Конечно нет. А энергия? Волны? Как их представить?

ЗЫ

Читал что физики влегкую могут оперировать с каким угодно n-мерным пространством. Они все видят формулами, а не 2х мерными апроксимациями 4-мерного пространства

Нам на лекциях рассказывали про математика (российского кстати), который мог представить 4-х мерное пространство. Но он был слепым от рождения.

Цитата

Но ведь могут быть еще много вариантов измерений - шершавость поверхности, количество ножек или полок, цвет, возраст, материал.

Это скорее свойства, а не вариант измерения.
Речь-то идёт о визуальной части измерения.
А если уж на то пошло, то вроде как многое в теории подходит под любое n-мерное пространство.

Цитата

Поэтому можно говорить о каком угодно количестве измерений - просто для большинства людей это обычно ограничивается геометрией.

Насколько мне известно есть многомерная геометрия или что-то типа того.

Цитата

Мы много чего не можем себе представить, но ведь не делаем выводы что этого нет.

Из текста:

Цитата

"Человеческий разум может понять абсолютно всё, но представить - нет."

Цитата

Например бесконечность вселенной.

А разве уже доказали, что вселенная бесконечна?

Цитата

Как представить бесконечное?

Слышал про такую штуку, как "лист Мюбиуса"? Это бесконечный лист с одной стороной.
Вот он:

Хотя это только один пример представления бесконечности.

Цитата

Или теория большого взрыва? Как представить себе, что в начале ничего не было, а потом бах и все вдруг появилось?

Тут ты прав. Трудно понять некоторые вещи. Я уверен, что есть логическое объяснение этому. Просто у человека пока не хватает "биолог. развития" для того, чтобы открыть всё.
Если ты не знал: человек использует маленькую часть своих биологических возможностей. Возьми хотя бы 23%'ое(если я правильно помню) использование мозга.
Человек эволюционирует, умнеет, развивается. Кто знает, может быть через пару сотен лет все эти вопросы будут считаться простейшими.
HalkaR
Блин, не на шутку меня заинтересовал. Расскажи что-нибудь про него.
А вообще, я вот тоже знаю одну историю про человека, который якобы научил себя мыслить четырёхмерным пространством: он просто каждый объект, который видел, заставлял себя разбивать на маленькие кубы. Потом в итоге он чуть с ума не сошёл, потому что воспринемал изображение кубами. Через некоторое время он просто заставил своё подсознание перекрашивать все кубики в один цвет так, что их стало незаметно.
А вторая история про якобы реального фокусника, который завязывал узел на канате, ставил на него печать, а потом, с помощью четвёртого измерения(по его словам), развязывал узел так, что печать не ломалась, а оставалась на канате.

Извените, если есть опечатки. Спешил писал: времени нету
Добавлено @ 14:46
Кстати лист Мюбису можно легко сделать самому. Если кому интересно - я напишу как.

Это сообщение отредактировал(а) gepard - 20.8.2004, 14:45

gepard, вечером приду домой - нипишу. А щас могу сказать, что он кажется еще жив и есть даже теоремы названные его именем (кажется по методам оптимизации).

gepard, только не Мюбиусу, а Мёбиуса
Мёбиус - Профессор Лейпцигского университета, жил в 19в.

Цитата(gepard @ 20.8.2004, 10:19)

Именно потому что даёт понять о том, что многое к чему мы превыкли просто взято людьми за факт и ничем не доказано.

ПРиведи пример что мы используем как факт и это ничем не доказанно...

Придерживаюсь мнения AntonSaburov 'a, что это просто еще одня характеристика обьекта. Например я всегда представляю себе пространство 4 мерным, где 4 измерение это время, мне просто так удобно и это все имеет смысл

gepard

Видел я эту ленту, даже сам из бумаги клеил. Но это очень грубое приближение не отражающее ничего. Если двигаться в ней поперек, то она кончится очень быстро. А вот как придставить себе ленту в 3д? Вот в чем закавыка!!! А насчет 23%, каком образом это доказано? Кто то видел человека со 100% развитися мозга чтобы сравнить?

А насчет нашего математика вот мое ИМХО: он не был привязан в силу своего недуга к нашему визуальному восприятию реальности. Для него нет изображения внешнего мира, и того понимания измерений каким представляем его мы, поэтому он смог понять четвертое измерение.

Цитата

А насчет нашего математика вот мое ИМХО: он не был привязан в силу своего недуга к нашему визуальному восприятию реальности. Для него нет изображения внешнего мира, и того понимания измерений каким представляем его мы, поэтому он смог понять четвертое измерение.

видимо так оно и есть. вот только объяснить и описать он естественно тоже ничего не смог.

А ты попробуй опиши, если в языке нет терминов и тебя не понимают.

Цитата(gepard @ 20.8.2004, 01:57)

так же стало и с геометрией: кто сказал, что оси перпендикулярны друг к другу?

Сказал Евклид. Сейчас есть и другие варианты - неевклидовы геометрии (Лобачевского и т.п.)

Цитата(gepard @ 20.8.2004, 01:57)

Измерений просто нет. Есть одно бесконечно пространство

Ну и как его описать? Ну допустим берём, самое простое, например уравнение Шредингера.. и как оно будет выглядеть в теории пространства без измерений?

С измерениями не всё так просто, они не просто придуманы, на их использовании зиждится матеметический аппарат который с очень высокой степенью достоверности описывает наблюдаемые явления. Если ты говоришь что измерений нет, что это абстракция, тогда будь добр предоставить как выглядят фундаментальные законы физики с этой позиции. Простой пример:

Есть два мяча брошенные баскетболистами столкнулись - известны все возможные начальные параметры этих мячей, где окажутся эти два мяча через определённый интервал времени. Я могу тебе это сказать описав их поведение с точки зрения классической геометрии, физики и т.д. Если измерений нет, но ни одна формула которыми я бы оперировал не будет правильной - дай мне простейший математический аппарат который без использования измерений позволит мне предсказать результат эксперимента....