Есть логика и есть модель.

По умолчанию, в задачах с кванторами подразумевается логика первого уровня. Это диктуется и опытом и здравыс смыслом. Модель, как вы правильно заметили не была задана. Но есть утверждение верные в любой модели т.е тавтологии, и не верные ни в какой модели т.е отрицание от тавтологий.

В приведенной задачи, имелось введу верно ли, что в логике первого уровня, при принятии начальной аксиомы, утверждение будет ТАВТОЛОГИЕЙ в ЛЮБОЙ модели, или не верно.

Вот и все. И опять же это принято по умолчанию, и диктуется здравым смыслом, который конечно может быть у всех разный и не у всех здравый.

с уважением

Это сообщение отредактировал(а) esperant0 - 3.11.2006, 14:11

Открываем тест, с которого все началось, и читаем его описание, в котором можно увидеть следующее:

Теперь к условию

, являющимся истинным согласно модели задачи, мы добавляем следствие
. Очевидно, что появляется противоречие, из чего делается вывод, что данное следствие ложно. Нельзя ли пояснить, что в моих рассуждениях не так? 


Это сообщение отредактировал(а) Bikutoru - 3.11.2006, 16:00

Дайте определения противоречия.

"А" ложь, если дополнение к "А" правда.


Система аксиом противоречива, если доказывает любую теорему.



Как только Вы дадите определение противоречия, я с могу Вам ответить

Противоречие - ситуация, при которой должны удовлетворяться противоположные высказывания.
Например это - противоречие:

А что же здесь  диктует опыт и здравый смысл,


?

С уважением.

Т.е. правильно ли я Вас понял, что, под противоречием вы понимаете противоречивую систему аксиом.


Система аксиом проторечива если из нее можно доказать А и не А.


Если я, понял вас правильно, то:

 фраза "ложь - пара (условие + следствие) содержит противоречие" - мне не понятна, и помоему формально она не корректна.

Добавлено @ 18:06 

1) Определения отличаются от значений по умолчанию. 

Что определения должны быть формальны.
А значения по умолчанию, это уже дело опыта.


2)по поводу ? это цитата, не какого отношения ни к кому не имеет, так к слову пришлась ;)

Это сообщение отредактировал(а) esperant0 - 3.11.2006, 18:02

esperant0, приведенное вами

не есть законченная мысль, это лишь ее часть. Более полный и, как мне кажется, понятный вариант звучит следующим образом:

Под этим я имел в виду, что в случае, когда условие и следствие противоречат друг другу, то, основываясь на истинности условия, гарантированного нам условием задачи, мы понимаем, что рассматриваемое следствие ложно. Возможно, вместо "ложь" мне следовало употребить "следствие ложно", что улучшило бы понимание...

Есть. Если у человека прицельно разрушать определенные участки  головного мозга (в реальной жизни, причиной этого могут быть, например, опухоли), то он потеряет способность к счету, способность оперировать числами, понимать разрядное строение чисел, и даже различать арифметические знаки.
Изолировано это встречается очень редко, т.к. мала вероятность, что опухоль или травма затронут только лишь этот отдел мозга, не повредив при этом соседние. Однако, ещё в 1926 году, описана первичная акалькулия, когда эти расстройства встречаются изолированно при сохранности прочих высших функций, включая способность к логическому мышлению. У человека путем подобных наблюдений выделено по меньшей мере 3 "арифметические части":
1) в височных отделах - устный счет;
2) в затылочных отделах - различие сходных по написанию цифр;
3) в префронтальных отделах - целенаправленная деятельность, планирование счетных операций и контроль за их выполнением. 

Утверждая, что у человека нет арифметической части, я руководствовался прежде всего тем фактом, что способность к счету не является врожденной. Для того, чтобы научиться считать, нужно вначале разъяснить понятия чисел и операций над ними. В любом случае спасибо за интересный факт.

Способность к счёту вообще, является врожденной, однако, для того, чтобы считать в определенной системе счисления, выполнять определенные манипуляции с числами определенной системы счисления и т.д. необходимо "инициализировать её начальными значениями, установками". Я к тому, что в нашем головном мозге мы имеем встроенное "арифметическое устройство", нужно лишь заполнить его необходимыми данными и оно заработает. Примерно как залить микропрограмму во флеш-биос. "Аппаратная часть" уже есть, нужно лишь её "запрограммировать".

Несуществующий не межет любить или нелюбить что-либо, действие которое не было совершено (сложение 0 раз) не может иметь результата, в том числе и нулевого.

Даже не знаю в какой логике такая аналогия будет истинной   

Не совсем верно. Отсутствие результата тоже результат. Пример: Если не нажать на тормоза (действие которое не было совершено) - машина врежется в стену.

Вообще разговор не об этом. Интересно, как машинка поведёт себя себя в такой ситуации, когда оказывается, что куча высказываний базируется на аксиоме, значение которой невозможно определить. Человек в таких случаях явно полагается на интуицию, но для робота надо чётко определить, что делать. Если определения нет, ответ может быть аким угодно.

Разве у нас не дуализм? О какой логике с тремя положениями идет речь?

Вообще все зависит от аксиом. И логика => есть много логик  => дуалистическая модель необязательно самая правильная.

У кого "у нас"?  Дуализм - булевая логика. А в жизни он как раз - исключение. 

Самый простой пример fuzzy - напр. высказывание: "этот человек высокий", или "3 ореха, это куча?" (да в принципе я уже "кучу" примеров приводил..)

Так что дуализма "у нас" нет, даже в идеале. Ну раве что логику всю строить на ON/OFF. Но это не та логика, которая нужна для принятия (правильных) решений в повседневной жизни...

Кстати.. где-то читал, мол вот как быстро работает человеческий мозг, что мальчик, перебегая через дорогу, оценивает расстояние до движущейся машины, скорость и угол, под которым надо перебежать дорогу.

На самом деле, если бы мозг так работал, то мальчик мог бы запросто ответить на вопросы, "сколько сантиметров до машины" и "сколько градусов угол пересечения". Но ни того, ни другого мальчик не знает. Он как раз пользовался вот эдакой "грубой логикой", основанной на аксиомах-опыте. И вероятность, попадёт ли он при этом под машину как раз зависит от доли неизвестности в этой задаче.

Прикол совсем не в точности измерений, и не в строгой проекции на "Да/Нет"