28. Хотя тест неверный Там вообще не указан тип логики. Например вопрос 4: дедукция даёт а), но индукция также даст b), если доп. условий не существует в закрытом мире.

А вообще, логик консчно бесконечное количество. Надо было указать, что здесь first order logic , или что.

-------
Начало здесь: http://forum.vingrad.ru/topic-119223/0.html

Это сообщение отредактировал(а) Ignat - 2.11.2006, 10:25

Прошел. 30.

Добавлено @ 13:28 

Ответ b там не может быть дан, т.к. нет информации, позволяющей судить о том, ложно это утверждение или истинно.

Елси в микромире нет опровержения, высказывание можно индуктивно генерализировать. (это один из возможных вариантов. Логик-то существует бесконечное количество). Роботы в автономном акружении должны например решать вопросы такого типа, стараясь быть максимально похожими на людей. 
дурацкое сравнение: 
Высказывание:
Все шпионы ездят в булочную на такси
1) Следует: Нет шпионов, которые не ездят в булочную на такси
2) Генерализация: Все кто ездит в булочную на такси, являются шпионами ("наши люди в булочную на такси не ездят") )

Хотя в first order, из высказывания следует 1), домуправ генерализировал вывод 2) (за отсутсвием негативных примеров) для того, чтобы лучше классифицировать обстановку.

Или если есть явное указание на то, что этого опровержения нет.
У нас же налицо трехзначная логика Лукасевича, где помимо привычных значений "истина" и "ложь" имеется третье значение -  "нейтрально", в котором мы и находимся (нет ни факта "только охлотушки умеют играть", ни факта "не только охлотушки умеют играть"). По крайней мере, я исходил из этого...

У нас налицо никакой логики, ни её определения нет. В этом и проблема. Вот только некоторые из логик http://en.wikipedia.org/wiki/Modal_logic. То, что верно в одной - не обязательно верно в другой.
Для того, чтобы было однозначно, надо писать, на какой логике основан тест.
На худой конец существует логика других миров: "в других мирах, другие вещи ложны"

ПС:
Это также неоднозначно, как арифметика, в зависимости от того, в каком кольце мы находимся. 
Нельзя также ответить на вопрос "сколько будет 2*2", не зная в какой системе исчисления мы находимся.

Я имел в виду не саму задачу, а ее окружение, т.е. то, как мы должны были рассуждать, при ее решении. Принимая решение относительно истинности каждого из следствий, мы приходим к одному из трех выводов:
1. ложь - пара (условие + следствие) содержит противоречие;
2. истина - данных, содержащихся в условии, достаточно для истинности следствия;
3. нейтрально - данных, имеющихся в условии, не достаточно для того, чтобы определить истинно следствие или ложно.

Добавлено @ 15:38 



Добавлено @ 15:39 
А за ссылку спасибо

Это сообщение отредактировал(а) Bikutoru - 1.11.2006, 15:41

Ну да, точное определение логики )) По типу "На сколько вы русский".

Добавлено @ 15:50 

Кстати у "нейтрально" - может быть два определения "неизвестно" и "правда и ложь одновременно". Их можно разделить и получить четырёхзначную логику. А всё посередине - Fuzzy logic.   

Я (да и Лукасевич тоже ) под "нейтрально" имел в виду "неизвестно", а "правда и ложь одновременно" - это противоречие или я чего-то не понимаю?

Нет, почему же. Жизнь такая. Я практик что касается логики, поэтому такие вещи внимательнее разглядываю. 
Неизвестно определяется как 0 информации.
Если Вася клянётся, что да, а Петя клянётся, что нет, а ты им обеим одинакого доверяешь, то чему равен результат? "неизвестно" уже не может быть, потому что частично информация имеется.
А вот ещё высказывание из разряда "нейтральных": "Вчера на Марсе зелёные человечки выразили ноту протеста красным человечкам". Что это вызказывание? Правда, ложь, неизвестно, и то и другое? На самом деле это не правда и не ложь.
Или утверждение: "Король Франции любит апельсины" - Правда? Ложь? (короля во Франции давно уже нет)

Эти случаи на практике надо дифференцировать.

Напоминает передачу Гордона   
Причем в роли Гордона -- я 

Добавлено @ 16:06 
Это к дебатам sergejzr и Bikutoru.

Это сообщение отредактировал(а) ivashkanet - 1.11.2006, 16:07

Постой, "неизвестно" определяется как невозможно определить истинно высказывание или ложно



Сильно зависит от конкретной ситуации. Предположим, что у тебя есть какая-то очень интересная книга, которую ты дал почитать или Васе, или Пете (но кому точно не помнишь). Ты захотел эту книжку себе вернуть, но и тот и другой говорят, что у них её нет. И какую информацию здесь можно получить? Ничего кроме того, что один из них гад, не желающий отдавать книгу, на ум не приходит. 

Добавлено @ 16:43 

Ложь ибо любит - глагол настоящего времени, а 
 


Это сообщение отредактировал(а) Bikutoru - 1.11.2006, 16:42

В том то и дело, что любое определение зависит от типа логики. Также как определение "неизвестно" должен дать та сам, прежде чем делать выводы. Посмотри, ведь получается, что если "неизвестно"- однозначно, то в него много чего придётся напихать. (например все вышепреведённые примеры)
Ведь та сам здесь:

признаёшь, что интерпретация зависит от конкретной ситуации, но если логика твоя не предусматривает такого исхода, то вывод будет заведомо ложный с большой вероятностью.
Сойдём с абстрактной ступени к применению практическому. Микросхема "знает" только 0 или 1 верно?
Ну да, почти так  Есть ещё "неизвестно". Это если яцейка памяти не инициализирована. То есть заполнена случайным образом.
А теперь представим себе два сензора, которые одновременно на один адрес на BUS выводят и 0 и 1 (кто знает, может замыкание, а может просто ошибка). Кому верить?
Получается логика четырёхзначная. Только если в случае с неинициализированным значением программа просто "встанет" с ошибкой, то в последнем случае необходимо отключить BUS, чтобы предотвратить разрушения.
Вот практическое применение разделения состояния "неизвестно" на две части.



Это только в temporal logic. В "нормальной" логике время не играет роли. лишь само высказывание.

ПС:
Повторю, здесь нельзя ничего опровергнуть, или доказать без точного определения правил. Поэтому тест все прошли на 30, только в разных мирах ))

Согласен


Думаю, в данном случае верить нельзя ни одному, хотя с электротехникой у меня взаимоотношения тяжело складывались, так что понимаю я в этой области не шибко много...


Получается, что таким образом можно перейти к сколь-угодно-значной логике?!



Фраза, написанная в столь высоком штиле, прямо напрашивается на то, чтобы стать финальной точкой в дискуссии 

Это сообщение отредактировал(а) Bikutoru - 1.11.2006, 18:13

Без привязки по времени:
Короля нет, следовательно любить чтобы то ни было он не может.

Добавлено @ 18:18 
Говоря о методах логического рассуждения, помнится, метод определяет, лишь, путь. Однако ответ должен быть одинаков.
Поправьте, если не прав.

Равно как и "не любить"  (ведь "любить" это обыкновенный предикат. Ты сейчас совершенно безпочвенно его интерпретировал  )

Повторюсь. С точки зрения практики все ситуации должны быть определены. Если ты поставишь условие, что "Не существует ни чего, что мог бы любить несуществующий", то твоё высказывание - ОК  Но такого утверждения не было


Это называется Fuzzy Logic.

Несуществующий не может совершать какое-либо действие в принципе.  ИМХО, это аксиома.

Смотря какая логика )) В мире (в оличии от булевой логики) не на всё можно однозначно дать ответ. Самое печальное, что иногда попыткой получить ответ ты уже изменяешь результат. 
Кроме того в отличии от цифрового мира, в нашем не всегда можно испробовать все варианты перебором. Потому что мы, возможно, не сможем восстановить исходное состояние мира после того, как выполним то или иное действие.
Кроме этого мы сталкиваемся с эксогенными действиями (действиями извне), которые также влияют на результат.

Просто есть логика - философия (Sowa), есть - точная наука. И есть интуиция. Что не решает точная наука, пытается обьяснить философия, на практике - включается интуиция.

Но у роботов нет интуиции, поэтому нам приходится решать подобные проблемы с помошью точных наук. И тогда результат действительно зависит от метода. 

ПС:
Сорри ребята  Просто я сейчас как раз за роботов, базирующихся на логике взялся. Поэтому возможно пишу много лишнего )

Добавлено @ 18:38 

Это твоя личная интуитивная аксиома. Тебе понятно, мне понятно. Но откуда роботу про это знать? 

Это кстати одна из самых распространённых ошибок. В логике надо не только определять "что может быть", но и "чего не может быть"

Интуиция не обязана базироваться на логике. Это возможно ассоциативное умозаключение.


Тогда откуда роботу знать, что 1*0 = 0?

Это в арифметической части закодировано. Но это уже не логика.
Но по принципу логики он тупо сравнит 1*0 со всеми возможными ответами (которые ты должен определить например как "натуральное число") На самом деле чисто логические системы так и должны работать..

Добавлено @ 19:08 
Например "найти ближайший телефон" будет интерпретировано. Найти такой телефон, который находится ближе любого другого телефона к исходной точке.
Тут уже человек может помочь, предварительно встроив хитрый алгоритм на графах и определив для его выполнения предикат.

Добавлено @ 19:09 


В электронном мире ты не можешь делать ассоциативных умозаключений без каких нибудь принципов. (Ну разве что в случайном порядке)

Добавлено @ 19:12 

На самом деле так большинство систем и решают. "negation by failure". По типу "что я не нашёл в моём мире - неверно". Это часто даёт осечки, потомучто пересекается с оператором NOT.

Добавлено @ 19:16 
Вернее оператор NOT вообще запрещён. Представь себе, ты спросишь у логической системы на тысячу гигабайт "знаний", отсутствует ли в ней что либо. 
Это конечно легко сделать, если проиндексировать все предикаты, но если запрос немного сложнее и индексом не воспользоваться, система будет долго считать  (Как и в БД в принципе)

Вот это неверная интерпретация. В условии было сказано, что короля давно нет. Его нет. Он не существует.
Если объект не существует, энергия 0, энтропия 0, то какое действие может совершить этот объект, если его даже нет?


Стоп, а кто сказал, что мы делает без принципов? В соответствии с ситуацией, мы получаем из памяти некое воспоминание, которое ассоциируется по каким-либо критериям. В зависимости от того насколько ситуация "похожа", тем более сильные ассоциации возникают.
Аналогично, в электронном мире, работают нейросети.

Добавлено @ 19:42 

Не-а. По принципам логики выражение =0, т.к. один из множителей 0. Точнее так:
Произведение любого числа на ноль даёт ноль, следовательно 1*0=0.

Неа, это я приписал напоминание. К условию не относилось. Сорри  значит произошла ошибочка 


Нейросеть это не логика, а опять же математика. (Не логика в том смысле, как её описал автор тестов). 


Обьекта нет, но label то есть. Когда человек пишет "тигр" он может иметь в виду 
а) Конкретный тигр Гриша из соседнего зоопарка
б) Тигр - как образ (зубы, полосы, усы, длинный хвост)
в) Слово "Тигр" сочетание знаков.

Может тигра Гриша не существует на самом деле, но слова существуют, я только что их написал. И логика это съест. Так же, как съедает несущ. обьекты из теста

Для программиста -> То что пропустил компилятор, всё ещё может кинуть runtime_error. Вот логика - это компилятор. Если через неё формально проходит несколько выражений, то для робота всё в шоколаде. Проблемы начинаются при выполнении действий. Там то уже приходится дифференцировать "неизвестно" на несколько  различных значений.

ПС: Пример про тигра описывается у Sowa с помощью стола )))

Добавлено @ 20:03 

Это правило в математике, а не логика! 

Вот так будет математика переведена в логическое выражение.
Number(a):- //перечисление номеров
Mul(a,b,RES):-Equal(a*b,RES) AND Number(a) AND Number(b);
Mul(a,b,RES):-Equal(0,RES) AND (Equal(0,a) OR Equal(0,b))AND Number(a) AND Number(b);

Хотя второе и не нужно т.к. арифмет. часть это и так выполнит.
Логика строится на символах без значения.

Тогда этот тест как раз проверка синтаксиса, но никак не рантайма.

Добавлено @ 20:05 

В математике это не правило, а следствие умножения на ноль.

Проверка синтаксиса в логике включает consistency-check. То есть отсутствие противоречий. (В выражении про короля например противоречий нет)

Добавлено @ 20:09 

Умножение - это множественное сложение  Сложение 0 раз даёт результат 0. Это правило. (хотя можно назвать как угодно. Хоть следствием )) )

Добавлено @ 20:21 

Проверка синтаксиса ведь у разных языков разная? Так и у разных логик. Без указания логики нельзя проверять..

Я про нее только слышал, но пока в ее строну не "копал", хотя и собираюсь это сделать в ближайшее время.



А мне больше интересно, каким образом человек знает, что 1*0=0, ведь у него-то арифметической части нет.


Я решал подобную задачу на Prolog'е, правда в более "чистом" виде - без арифметической части вообще. Жаль довести до ума пока времени нет 

Добавлено @ 09:56 
P.S. А может лучше перенести тему или её часть в "Научные дискуссии"? А то какой-то очень странный флейм получается...

Человек решает практически как пролог. Некоторые вещи (как умножение на 0, таблица умножения) "закодированы" в аксиомы, другие вещи вычисляются по правилам. Правда и тут встречаются индивидуумы, пытающиеся угадать результат интуитивно (6*7->47   )

Вообще, чем больше машинной логикой занимаешься, тем более становится очевидно сходство с "нормальным миром". 

В этих двух ситуациях ты видишь какую-то принципиальную разницу. Объясни пожалуйста

И то и другое - выражения. Разница зависит от интерпретации.

[QUOTE=Bikutoru,1.11.2006,  15:38]
Я имел в виду не саму задачу, а ее окружение, т.е. то, как мы должны были рассуждать, при ее решении. Принимая решение относительно истинности каждого из следствий, мы приходим к одному из трех выводов:
1. ложь - пара (условие + следствие) содержит противоречие;
2. истина - данных, содержащихся в условии, достаточно для истинности следствия;
3. нейтрально - данных, имеющихся в условии, не достаточно для того, чтобы определить истинно следствие или ложно.

Добавлено @ 15:38 

Ваши выводы, не корректны, с точки зрения и логики высказываний и логики предикатов.

Например ваше первое высказывание не верно.
ПУсть условие содержит противоречие, это значит система аксиом изначально протовиречива, это значит система аксом неконсистентна, это значит при такой системе аксиом любое утверждени будет истиной. А вы ложь, это у вас какая-то своя логика.

Добавлено @ 09:23 


нет обычная логика первого уровня т.е логика предикатов.

Добавлено @ 09:28 

Правда и ложь одновременно, это следствия неконсистентной-противоречивой системы аксиом. И не как это теоремы особо не назывются.

А утверждения которые не доказываются соответственно называются не теоремами.

Добавлено @ 09:34 

Нее.

А машинная логика это где?

Кстати первое был пример высказывания, которое "не ложь и не правда", а второе - определение умножения на 0. Вопрос, в чём ты видишь сходство?


Ну конечно  Это в теории так можно рассуждать (в закрытом мире). А на практике "Правда и ложь одновременно" встречаются всюду и вся. Я же приводил пример с микросхемой. В обеих случаях невозможно определить точно правда сигнал, или ложь. Но система должна уметь дифференцировать "неизвестно" и "правда и ложь одновременно". Да в принципе тут практически тоже самое описано. 
Что вы имеете ввиду под "теоремой"? Собрание выражений?

Грубо говоря один датчик сгенерил предикат, другой NOT предикат. Это явно отличается от предиката, значение которого невозможно доказать из-за нехватки условий.

А я вот не уверен, что мы "так" должны были рассуждать. Вы имплицировали окружение. Например вы исходите из того, что имеете дело с "закрытым миром" и что необходимо применять дедукцию, а не индукцию.

Сорри, там пустой прямоугольник

Вот мне просто интересен ответ на 2*2. Как Вы определяете например систему исчисления из этого выражения? Простой практический пример    ответ на 256+ 10 разный для случаев А и Б, если в случае А складываются два байта, а в случае Б - два int32.
Я смею утверждать, что
1) Чёткого определения правил логики в заданиях не было
2) Одной и для всего действующей логики в мире не существует. (Это я считаю самым частым заблуждением)


В машинах   . - описание обыкновенного мира с помощью предикатов.

 Есть логика и есть модель.

По умолчанию, в задачах с кванторами подразумевается логика первого уровня. Это диктуется и опытом и здравыс смыслом. Модель, как вы правильно заметили не была задана. Но есть утверждение верные в любой модели т.е тавтологии, и не верные ни в какой модели т.е отрицание от тавтологий.

В приведенной задачи, имелось введу верно ли, что в логике первого уровня, при принятии начальной аксиомы, утверждение будет ТАВТОЛОГИЕЙ в ЛЮБОЙ модели, или не верно.

Вот и все. И опять же это принято по умолчанию, и диктуется здравым смыслом, который конечно может быть у всех разный и не у всех здравый.

с уважением

Это сообщение отредактировал(а) esperant0 - 3.11.2006, 14:11

Открываем тест, с которого все началось, и читаем его описание, в котором можно увидеть следующее:

Теперь к условию

, являющимся истинным согласно модели задачи, мы добавляем следствие
. Очевидно, что появляется противоречие, из чего делается вывод, что данное следствие ложно. Нельзя ли пояснить, что в моих рассуждениях не так? 


Это сообщение отредактировал(а) Bikutoru - 3.11.2006, 16:00

Дайте определения противоречия.

"А" ложь, если дополнение к "А" правда.


Система аксиом противоречива, если доказывает любую теорему.



Как только Вы дадите определение противоречия, я с могу Вам ответить

Противоречие - ситуация, при которой должны удовлетворяться противоположные высказывания.
Например это - противоречие:

А что же здесь  диктует опыт и здравый смысл,


?

С уважением.

Т.е. правильно ли я Вас понял, что, под противоречием вы понимаете противоречивую систему аксиом.


Система аксиом проторечива если из нее можно доказать А и не А.


Если я, понял вас правильно, то:

 фраза "ложь - пара (условие + следствие) содержит противоречие" - мне не понятна, и помоему формально она не корректна.

Добавлено @ 18:06 

1) Определения отличаются от значений по умолчанию. 

Что определения должны быть формальны.
А значения по умолчанию, это уже дело опыта.


2)по поводу ? это цитата, не какого отношения ни к кому не имеет, так к слову пришлась ;)

Это сообщение отредактировал(а) esperant0 - 3.11.2006, 18:02

esperant0, приведенное вами

не есть законченная мысль, это лишь ее часть. Более полный и, как мне кажется, понятный вариант звучит следующим образом:

Под этим я имел в виду, что в случае, когда условие и следствие противоречат друг другу, то, основываясь на истинности условия, гарантированного нам условием задачи, мы понимаем, что рассматриваемое следствие ложно. Возможно, вместо "ложь" мне следовало употребить "следствие ложно", что улучшило бы понимание...

Есть. Если у человека прицельно разрушать определенные участки  головного мозга (в реальной жизни, причиной этого могут быть, например, опухоли), то он потеряет способность к счету, способность оперировать числами, понимать разрядное строение чисел, и даже различать арифметические знаки.
Изолировано это встречается очень редко, т.к. мала вероятность, что опухоль или травма затронут только лишь этот отдел мозга, не повредив при этом соседние. Однако, ещё в 1926 году, описана первичная акалькулия, когда эти расстройства встречаются изолированно при сохранности прочих высших функций, включая способность к логическому мышлению. У человека путем подобных наблюдений выделено по меньшей мере 3 "арифметические части":
1) в височных отделах - устный счет;
2) в затылочных отделах - различие сходных по написанию цифр;
3) в префронтальных отделах - целенаправленная деятельность, планирование счетных операций и контроль за их выполнением. 

Утверждая, что у человека нет арифметической части, я руководствовался прежде всего тем фактом, что способность к счету не является врожденной. Для того, чтобы научиться считать, нужно вначале разъяснить понятия чисел и операций над ними. В любом случае спасибо за интересный факт.

Способность к счёту вообще, является врожденной, однако, для того, чтобы считать в определенной системе счисления, выполнять определенные манипуляции с числами определенной системы счисления и т.д. необходимо "инициализировать её начальными значениями, установками". Я к тому, что в нашем головном мозге мы имеем встроенное "арифметическое устройство", нужно лишь заполнить его необходимыми данными и оно заработает. Примерно как залить микропрограмму во флеш-биос. "Аппаратная часть" уже есть, нужно лишь её "запрограммировать".

Несуществующий не межет любить или нелюбить что-либо, действие которое не было совершено (сложение 0 раз) не может иметь результата, в том числе и нулевого.

Даже не знаю в какой логике такая аналогия будет истинной   

Не совсем верно. Отсутствие результата тоже результат. Пример: Если не нажать на тормоза (действие которое не было совершено) - машина врежется в стену.

Вообще разговор не об этом. Интересно, как машинка поведёт себя себя в такой ситуации, когда оказывается, что куча высказываний базируется на аксиоме, значение которой невозможно определить. Человек в таких случаях явно полагается на интуицию, но для робота надо чётко определить, что делать. Если определения нет, ответ может быть аким угодно.

Разве у нас не дуализм? О какой логике с тремя положениями идет речь?

Вообще все зависит от аксиом. И логика => есть много логик  => дуалистическая модель необязательно самая правильная.

У кого "у нас"?  Дуализм - булевая логика. А в жизни он как раз - исключение. 

Самый простой пример fuzzy - напр. высказывание: "этот человек высокий", или "3 ореха, это куча?" (да в принципе я уже "кучу" примеров приводил..)

Так что дуализма "у нас" нет, даже в идеале. Ну раве что логику всю строить на ON/OFF. Но это не та логика, которая нужна для принятия (правильных) решений в повседневной жизни...

Кстати.. где-то читал, мол вот как быстро работает человеческий мозг, что мальчик, перебегая через дорогу, оценивает расстояние до движущейся машины, скорость и угол, под которым надо перебежать дорогу.

На самом деле, если бы мозг так работал, то мальчик мог бы запросто ответить на вопросы, "сколько сантиметров до машины" и "сколько градусов угол пересечения". Но ни того, ни другого мальчик не знает. Он как раз пользовался вот эдакой "грубой логикой", основанной на аксиомах-опыте. И вероятность, попадёт ли он при этом под машину как раз зависит от доли неизвестности в этой задаче.

Прикол совсем не в точности измерений, и не в строгой проекции на "Да/Нет"

sergejzr, Да, что-то я ляпнул не то, извините. Я думал вы о логике применительно к точной науке. А в жизни не логика, а интуиция. Интуицию нельзя свести ни к чему потому что она базирована только на личном опыте. А у каждого индивидуума он свой. Если, скажем, дать по килограмму орехов двум подопытным и задание сделать кучу, то результат(количество орехов в куче) будет разный. Конечно можно имперически установить таким образом определение "куча орехов" (если провести эксперимент достаточное количество раз), но смысла ему не будет. Все даже еще глубже. Вот я скажу "яблоко", один представит себе красный аппорт, другой - желтый йонатан, а я логотип макинтоша. Может на это влияет не только жизненный опыт, но и жизненный опыт предыдущих жизней, генетика ...
DemoCode,

Здесь я несогласен. Я думаю что все в образах. Небыло у меня в мозгу инструкции "add ax, bx" когда я родился. Человек ведь не считает сколько 2 + 2, он просто помнит, что это 4. Да, есть метод для сложения больших чисел, но тут опять же то же самое: человек складывает порциями (какие помнит) а остальное по методу. Вся арифметика чистой воды выдумка человека. Никакой арифметики при рождении нет.

Это, однако, не доказывает Вашу точку зрения. Даже если результатом разрушения служит неспособность к арифметике, могут быть разрушены те области, которые второстепенны для арифметических действий (память, образы и т.д.). Да и постановка эксперимента очень важна. Я думаю, что такой эксперимент повторить будет очень сложно.
esperant0, 

Но будет ли это утверждение тавтологией в другой логике?

Бери выше    У тебя были морфологические предпосылки для формирования в дальнейшем подобных арифметических инструкций. А "add ax, bx" это лишь один из конкретных вариантов, как можно "пользоваться" подобным арифметическим устройством.


Отнюдь, как я уже говорил при разрушении "арифметических участков" память у человека сохраняется, однако, способность к счёту и выполнению простых арифметических операций теряется. По-моему, нельзя говорить о том, что человек помнит, что 2+2=4, скорее он представляет себе числовую ось по которой и производит сдвиги в ту или иную сторону.


На 100% не доказывает, но делает её наиболее вероятной среди всех прочих.


Они находятся достаточно далеко оттуда. Да и существование первичной акалькулии (неспособности к счёту и выполнению любых арифметических (но не логических!) действий) при которой все остальные высшие функции полностью сохранны подтверждает эту точку зрения.

DemoCode,

Я могу допустить это при маленьких числах, но при больших это явно не сработает. Здесь ты можешь сказать, что человек может дробить всё вычисление на много мелких и их решать сдвигами... Кхм... Все же я с тобой не соглашусь. Эти мелкие сдвиги нам запихивают в виде таблиц сложения и умножения. Все же это память. На это ты можешь возразить, что в последствии мозг адаптирует эти таблицы в более динамическую методологию подсчета. Кхм.... Я все равно придерживаюсь своей точки зрения. Я все же уверен, что человек помнит. А цифры для него образы и не имеют числового значения.

булева логика, равно как и классическое исчисление предикатов не оперрируют категриями неопределенности.

типичный пример -- компьютерные программы. корректна-ли программа:

полагая, что "КорольФранции" это объект, а "любит" -- его метод-предикат, возвращающий "правда" или "ложь".

очевидно, если объект "КорольФранции" не существует (не инициализирован, =NULL, и т.п.), то будет именно неопределенность (при вызове метода несуществующего объекта), и классичесий результат -- segmentation fault. 

* если утверждение допускает какую-либо неопределенность, то оно не коректно по определению. *

используем стандарный прием -- добавим в утверждение предикат существования:


соответственно, если короля нет, ответ будет "Ложь". но не потому, что он может или не может любить, а потому что он_не_существует. в прочем, это уже и совсем другое утверждение.


собственно, заморочка была лишь в неоднозначной _интерпретации_ исходного утверждения: "Король Франции (которого нет) любит апельсины", либо "Короля Франции нет И он любит апельсины". Если по условию (теста) все задачки корректны, то воможна лишь вторая интерпретация и следовательно -- ответ "Ложь".

Ещё как оперируют. Классический пример неопределённости:
1) На столе стоит вино или вода. 
2) Воду убрали со стола
Вопрос, что там осталось? 

Над этим вопросом много лет логики бились (ну или старались его избежать). Получалось, что убираем воду, остаётся вино (неплохо, правда? ) Но в наше время уже появляются некоторые решения проблемы.
На самом деле осталась либо вода, либо ничего. 
Например добавляем предикат "ничего" и вопрос так сказать решён. (Обратите внимание, что неопределённость всё ещё осталась)


Представьте себе робота, которого с таким трудом отправили на Марс и вдруг у него "segmentation fault" потому что встречается какой нибудь неинициализированный факт. )) Дело не втом, чтобы делать маппинг на true/false(это далеко не всегда возможно), а в том, чтобы правильно оперировать с неопределёнными ситуациями. Иначе на апельсинах короля можно построить целую теорию, которая ессно окажется неверной. (Например увеличить закупки апельсинов во францию )) )


Это по какому определению??? 
Задайте в гугль что-то вроде "uncertainty in logic" И выпадет куча материала на эту тему. На самом деле с неопределённостью роботы в наше время уже неплохо справляются. См. Вино/вода.



Это не стандартный приём. Добавить это утверждение правильно можно только, если оно верно. Т.е. точно известно (иначе с неопределённостью придётся дальше оперировать). А это можно сделать только если источник информации действительно существует. Если его нет (пример - марс). Придётся от "стандартных" приёмов отказаться. 

фишка в том, что "ничего" это не предикат (см. определение термина "предикат"). кстати, "вода" и "вино" тоже не предикаты. предикатами, например, могут быть -- стоит(вода), стоит(вино), стоит(вода_или_вино)

и тут "Вопрос" не коректен по своей форме, ибо исчисление предикатов допускает лишь ответы "да" или "нет". варианты корректных вопросов: "на столе стоит вода?", "на столе стоит вино?" и т.п.

опять же -- как трактовать задачу:

а) стоит(вода) или стоит(вино) и (стоит(вода) = "ложь") === стоит(вино).
б) стоит(вода_или_вино) и стоит (вода) = "ложь".

ответ в любом случае очевиден:
Re: а) о вине: если предикат стоит(вино) определен = значению этого предиката,  если не определен -- segfault  , стоит(вода) = "Ложь" по определению.
Re: б) "на столе стоит вода?" = "ложь" по определению. "на  столе стоит вода_или_вино" = "Правда" -- по определению, "на столе стоит вино" - segfault . ибо предикат стоит(вино) не определен.

это исчисление предикатов. оно допускает некоторую ленивость в вычислениях (а отнюдь не неопределнность -- ленивость аналогична исключению _лишних_ данных). исчисление предикатов это не булева логика -- булева логика не оперрирует в терминах причинно-следственных связей.

тот факт, что существование решения сильно зависит от условий задачи, по-моему не удивителен.

Хех. Предикатом может быть всё, что назовёшь. Например вино()===стоит_вино(), или ничего_не _стоит(). (Хотя это моя винО.  надо было пояснить  ) Смысл не в этом, а в том, как обращаться с информацией, которая имеется, но неточна.

Во-во так эту проблему и "решали". Очевидно, что неправильно. И второй пункт даст также неверный результат. т.е вино -то может находится на столе. 
Так народ эту проблему и отодвигал, оставляя нерешёной. Но когда появились автономные роботы (базирующие на FOL), её стало необходимо решить хоть каким нибудь образом. Потому что приходится работать не в маленьком, закрытом и точноопределённом мире, а в настящем, где неточно всё начиная от сензоров и одометрии и заканчивая получаемыми фактами. Кидать сегфолты бессмысленно, потому7 что такая машина встанет через несколько секунд после запуска.


Вы имеете ввиду domain encoding (сорри, не знаю, как по-русски будет). Условия задачи-то одинаковые в обеих случаях.

[QUOTE=sergejzr,6.12.2006,  20:09]
посмотри определени предиката: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%...%BA%D0%B0%D1%82 -- вполне конкретная функция, по определению исключающая какую-либо неопределенность .

segfault -- тут не фатальная ошибка, глюк или что-то из ряда вон выходящее. просто наглядная метафора для известного утверждения: 

"решить задачу, означает найти ответ или доказать, что она не имеет решениия"

когда задача не имеет решения, как вариант, получается segfault (технически -- это необработанное исключение, фактически -- сигнал о том, что на каком-то этапе рассуждения доказано: решения задачи не существует, -- следовательно, дальнешие рассуждения бессмысленны). 

опять же технически, исключения обычно обрабатывают -- т.е на более высоком уровне превращают эту информацию в предикат. в языках программирования, конструкции типа try-catch это ни что иное, как аналог if-else относительно предиката "решена(задача) -- /да или нет?/". терминологически -- это логика второго порядка. логика первого порядка не  задается вопросом, относительно существования предикатов.

Где написано, что предикат должен быть глаголом и не может быть например alskdfjhlakshdfkashd(g,h)?

ничего_не _стоит(стол)
Что здесь не так? 
Как предикат можно писать что угодно. Семантика определяется в комментариях и только там. 


Ответ может быть, может не быть, а может быть неоднозначен, может быть неизвестен итд. То что Ваша логическая программа не в состоянии решить проблему, не означает, что она не имеет решения.

дело не в буквах. просто "вода()" неудачное название, т.к. в такой форме не очевидно, это {ложь, истина} по имени "вода", а не жидкость сама по себе.

это философская проблема. 

неоднозначных ответов стараются избегать. ведь с увеличением мерности пространства решений возрастает сложность самого решения катастрофически.

классическая логика постоена на принципе "ни что не возникает из ничего". т.е. если задача неразрешима в данных условиях, то мы не можем утверждать, что она вообще имеет решение. это позволяет быть как минимум быть _последовательными_. все остальное -- это вопрос веры, религии и тому подобных мотивирующих факторов.

что, собственно, показывает твоя задача? то что существует класс логически неразрешимых задач? -- да, это и так понятно. то, что логика, как формальная теория, не состоятельна? -- нет (это по определению). то что результат логического решения не состоятелен реальном мире? -- нет (в данном случае, авторам задачки хотелось на основании нечетких условий, используя логику, получить четкий результат -- они обломались.)

Семантика предиката определяется исключительно в комметарах. Во вторых кроме как про предикат "ничего" я ничего и не говорил 


Это не задача. Это факт, который робот извлёк из окружающей среды. (Например прочитал на заборе). Этот факт доказывает, что не все факты имеют семантику 1 или 0 и что сам он имеет семантику не 1 и не 0 одновренменно. Какие вывода сделает из этого система - уже другой вопрос. Но она должна быть готова к такому обороту событий, а не кидать исключения при неопределённости. (Как я уже говорил, в нормальных условиях такие автономные системы практически неприменимы) 


Хех, посмотри внимательнее. Авторы не собирались получить чёткий результат, но систему, с помощью которой с такими результатами можно оперировать. (Это абсолютно не идёт вкось с классической логикой)
А вот получить чёткий результат хотят большинство отметившихся в этом топе (и Вы в том числе). Только вот почему?  Почему отсутствие факта присутствия короля в базе фактов даёт ошибку? Ошибка - определена в отличие от любви к апельсинам несуществующего короля. Т.е насильно пихаем факт в область "нет" несмотря на то, что он туда явно не попадает и только потому, что бессильны точно определить семантику предиката?
Современная логика в некоторых своих частях уже отказалась от маппинга на да/нет, потому что он не соответствует окружающей среде.



А если Вы про вино/воду, то авторы не "обломались" почитайте Michael Thielscher их роботы прекрасно работают по этой системе в тех местах, где классический маппинг уже бы "засегфолтился" 

главное, что теперь мы говорим об одном и том же. )


обычно факты приводятся к такому виду, например, методом дихотомии. во всяком случае, они обязаны быть такими, чтобы ими мог оперировать комп.

"должна"? т.е. тебе нужен аппарат, который при любом наборе исходных данных и "должна", выдаст "какое_то_решение", причем с интерпретацией в реальном мире?

а чем ты недоволен? ты хочешь получить ответ на вопрос "может-ли несуществующий король любить апельсины" от системы которая понятия не имеет ни о королях, ни об апельсинах, ни о любви? 
или как в первом случае -- незнающей о пустых столах на которых может "ничего" не быть. мне кажется, что ответ можно лишь угадать... или фыркнуть "а сам-то как думаешь?". 

возможно, что в информационном мире тоже действует закон сохранения.


посмотрю.

Решение нужно судя по всему тебе. А мне нужна оптимальная реакция робота (выводы из этого следующие или не следующие). Это немного разные вещи.


См. выше.

Совсем необязательно. Я уже видел системы, которые при измерении двумя разныни сензорами просто брали средний балл и считали это правдой (Хотя сюда просится фильтр Кальмана). Как делать нули и еденицы из фактов и делать ли - каждая система сама решает. Вопрос в том надо ли это делать всегда. Т.е сущ. не только логики с семантикой 0,1 а куча других, которые могут оперировать с другими значениями. (Собс-но о чём и топ. Я там кучу примеров приводил начиная с микросхем).