Заинтересовала эта тема... Если кто-нибудь может добавить что-то еще, напишите.

Все перечисленное выше...

Лень?

Sardar прав, я бы выбрал все кроме интуиции

Да и математические способности кроме определенных видов приложений не очень то и нужны...

Что такое "склонность к языкам" ?
Думаю в первую очередь нужны логическое мышление и математические способности, хотя думаю это одно и тоже.

Да не, из этого всё нужно, а лень - это побочный эфект от комбинации этих качеств.

Не очень то согласен с постановкой пунктов, так что могу только переделать

1. Терпение (не нашел такого слова в словаре)
2. Логического мышления я лично у себя не нашел , да и не очень то думаю что програмеры должны мыслить логично
3. склонность к языкам - только если к комьютерным, а если разговорным, то они мне лично особо не нужны, програмеры не очень то и общительны , а енглиш вообще ни на фигу не знаю
4. математические способности - вещь интересная , но так чтоб позарез, она мне тоже в програмирование не нужна (исключение растановка компонентов по пикселям )
5. хорошая память - не такой я уж и старый, но склерозом кажись страдаю, иногда чо нибуд обдумываю как вдруг зазвонит телефон, пока дойдет что трубку подьнят надо, на том конце её уже 10 раз повесить успеют, потом вспоминай над чем думал. ..вспоминаю и пишу дальше
6. интуиция - насколько я знаю програмеры - это люди продумывающие каждий шаг на много действий вперед, а потом хладнокровно исполняющий все запланированое, с не болшими поправками

все это моё личное мнение которое конечно же может расходится с мнением других участников форума

логика и только логика, а все остально позже ... с опытом все прийдет ;) ............ кто нибудь видел программера без логического мышления? если видел, то тот не программер

терпение: пригодится
логическое мышление: обязательно! ... не люблю программы не до конца продуманные
склонность к языкам: много платформенность так сказать
математические способности: смотря где ты
хорошая память: а зачем HDD?
интуиция: чуствовать когда ОС скажет "хватит"?

На мой взгляд все выше перечисленные качества нужны программисту(и не только), другое дело, что не все они есть .
Терпение - обязательно - нужно прочесть 2 толстых мануала что бы сделать фичу правильно. Тепрения нет, то можно пробежатся по форумам, результат зачастую не лучший.
Логическое мышление - куда же без него ?
Склонность к языкам - это из раздела "хочу, но не имею"
Математические способности - в идеале любой программист должен знать, что (2+2==2<<1)==TRUE.
Xорошая память - памяти как раз нет, особенно в моменты увлечений.
Интуиция - это дар, решать задачи ни на минуту не заглядывая в мануалы. Получается если пишу на Java, не реально если на JavaScript .

Терпение - конечно, просто сидеть 20 часов на одном мести не каждый может, как и прочесть 200 страниц текста в пустую
Логическое мышление - Обязательно, только это мышление должно быть гибким и не работать по шаблону.
Склонность к языкам - Это да. Нужно брать мануал, читать его и через сутки говорить на языке. И не важно C,Pascal,PHP,TCL, немецкий, английский - смысл один и тот же
Математические способности - Нужны, вот помниться я искал кратчайший путь - весело было
Xорошая память - Обязательно, нужно хотя бы помнить, что этот оператор делает
Интуиция - Пригодится, хотя можно и без неё, но сложно.

Смотря какой программист - если программер, пишущий "для себя", то ничего, кроме алгоритмического мышления, да знания основ Дельфи ему не нужно, а если программист, работающий в нормальной организации и участвующий в крупных проектах, то кроме вышеперечисленного (в самом начале этой темы), у него должен быть ещё и широкий кругозор, помогающий лучше понять реальность. Еще не помешало бы какая-нибудь техническая специальность, помогаящая инженерно мыслить, да и уровень культуры тоже должен быть на высоте. Вряд ли работодателю захочется иметь дело пусть и с высококласным специалистом, но делающим по нескольку ошибок в каждом слове, да и вообще, с трудом строящем фразы на нашем великом и могучем.

Я думаю, что самым вжным является - логическое мышление... Если человек может без особых проблем составить алгоритм, то реализовать его уже в коде сможет без проблем так или иначе...
Программирование - практика. Чем больше делаешь, тем лучше знаешь языки, соответственно тем лучше становится программа, но при условии хорошего логического мышления...

.RADIX Честно говоря я писал на Делфи для себя - программированием это назвать нельзя Перетащить пару компонент, скачать библиотек с сети, тут действительно нужны только зачатки логики